科目： 来源：2011年广东省深圳市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

（选做题）（几何证明选讲选做题）如图，直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=4，以BC为直径的圆交AC边于点D，AD=2，则∠C的大小为    ．

科目： 来源：2011年广东省深圳市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数，x∈R．
（1）若ω=，求f（x）的最大值及相应的x的集合；
（2）若是f（x）的一个零点，且0＜ω＜10，求ω的值和f（x）的最小正周期．

科目： 来源：2011年广东省深圳市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

为了评估天气对大运会的影响，制定相应预案，深圳市气象局通过对最近50多年的气象数据资料的统计分析，发现8月份是本市雷电天气高峰期，在31天中平均发生雷电14.57天如图．如果用频率作为概率的估计值，并假定每一天发生雷电的概率均相等，且相互独立．
（1）求在大运会开幕（8月12日）后的前3天比赛中，恰好有2天发生雷电天气的概率（精确到0.01）；
（2）设大运会期间（8月12日至23日，共12天），发生雷电天气的天数为X，求X的数学期望和方差．

科目： 来源：2011年广东省深圳市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，且AB=AD=CD=1．现以AD为一边向形外作正方形ADEF，然后沿边AD将正方形ADEF翻折，使平面ADEF与平面ABCD互相垂直，如图2．

（1）求证：平面BDE⊥平面BEC；
（2）求平面ABCD与平面EFB所成锐二面角的大小．

科目： 来源：2011年广东省深圳市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年广东省深圳市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

执行下面框图所描述的算法程序，记输出的一列数依次为a₁，a₂，…，a_n，n∈N*，n≤2011．
（1）若输入，写出输出结果；
（2）若输入λ=2，求数列{a_n}的通项公式；
（3）若输入λ＞2，令，求常数p（p≠±1），使得{c_n}是等比数列．

科目： 来源：2011年广东省深圳市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）满足如下条件：当x∈（-1，1]时，f（x）=ln（x+1），x∈R，且对任意x∈R，都有f（x+2）=2f（x）+1．
（1）求函数f（x）的图象在点（0，f（0））处的切线方程；
（2）求当x∈（2k-1，2k+1]，k∈N*时，函数f（x）的解析式；
（3）是否存在x_k∈（2k-1，2k+1]，k=0，1，2，…，2011，使得等式成立？若存在就求出x_k（k=0，1，2，…，2011），若不存在，说明理由．

科目： 来源：2012年江苏省盐城中学高考数学三模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年江苏省盐城中学高考数学三模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年江苏省盐城中学高考数学三模试卷（解析版） 题型：填空题