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    科目： 来源：2012年湖北省黄冈中学高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    已知如下等式：
    ，
    ，
    ，
    ，…
    则由上述等式可归纳得到3n-3n-1×4+3n-2×42-…+（-1）n4n=    （n∈N*）．

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    科目： 来源：2012年湖北省黄冈中学高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    若直线y=kx+1与圆O：x2+y2=1交于A、B两点，且∠AOB=60°，则实数k=    ．

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    科目： 来源：2012年湖北省黄冈中学高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    有10台型号相同的联合收割机，收割一片土地上的庄稼．现有两种工作方案：第一种方案，同时投入并连续工作至收割完毕；第二种方案，每隔相同时间先后投入，每一台投入后都连续工作至收割完毕．若采用第一种方案需要24小时，而采用第二种方案时，第一台投入工作的时间恰好为最后一台投入工作时间的5倍，则采用第二种方案时第一台收割机投入工作的时间为    小时．

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    科目： 来源：2012年湖北省黄冈中学高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，，．
    （1）若∥，求证：△ABC为等腰三角形；
    （2）若⊥，边长c=2，角C=，求△ABC的面积．

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    科目： 来源：2012年湖北省黄冈中学高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    数列{an}满足a1=1，an+1=（n∈N*）．
    （Ⅰ）证明：数列{}是等差数列；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式an；
    （Ⅲ）设，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目： 来源：2012年湖北省黄冈中学高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点．
    （1）求证：EF∥平面ABC1D1；
    （2）求证：EF⊥B1C；
    （3）求三棱锥的体积．

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    科目： 来源：2012年湖北省黄冈中学高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆（a＞b＞0）的右焦点为F2（3，0），离心率为e．
    （Ⅰ）若，求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设直线y=kx与椭圆相交于A，B两点，若，且，求k的取值范围．

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    科目： 来源：2012年湖北省黄冈中学高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=（x2-3x+3）ex．
    （Ⅰ）如果f（x）定义在区间[-2，t]（t＞-2）上，那么
    ①当t＞1时，求函数y=f（x）的单调区间；
    ②设m=f（-2），n=f（t）．试证明：m＜n；
    （Ⅱ）设g（x）=f（x）+（x-2）ex，当x＞1时，试判断方程g（x）=x根的个数．

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    科目： 来源：2012年江西省抚州市南城一中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    若纯虚数z满足（2-i）z=4-bi，（i是虚数单位，b是实数），则b=（ ）
    A．-2
    B．2
    C．-8
    D．8

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    科目： 来源：2012年江西省抚州市南城一中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设p：≤1，q：（x-a）[x-（a+1）]≤0，若q是p的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是（ ）
    A．[0，]
    B．（0，）
    C．（-∞，0]∪[，+∞）
    D．（-∞，0）∪（，+∞）

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