科目： 来源：2010年广东省江门市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年广东省江门市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

一个几何体的三视图如下图所示，其中正视图中△ABC是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的侧视图的面积为（ ）

A．
B．
C．6
D．12

科目： 来源：2010年广东省江门市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

任意a、b∈R，定义运算，则f（x）=x*e^x的（ ）
A．最小值为-e
B．最小值为
C．最大值为
D．最大值为e

科目： 来源：2010年广东省江门市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知平面向量、，，且与垂直，则与的夹角θ=    ．

科目： 来源：2010年广东省江门市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

双曲线C的焦点在x轴上，离心率e=2，且经过点，则双曲线C的标准方程是    ．

科目： 来源：2010年广东省江门市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

若框图（如图）所给程序运行的结果，那么判断框中可以填入的关于k的判断条件是    ．

科目： 来源：2010年广东省江门市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知点P（3，m）在以点F为焦点的抛物线（t为参数）上，则|PF|的长为    ．

科目： 来源：2010年广东省江门市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

（几何证明选讲选选做题）如图，圆的两条弦AC、BD相交于P，弧AB、BC、CD、DA的度数分别为60°、105°、90°、105°，则=    ．

科目： 来源：2010年广东省江门市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（1）求f（x）的定义域和最大值；
（2）设a是第一象限角，且，求f（a）的值．

科目： 来源：2010年广东省江门市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图（1）是一个水平放置的正三棱柱ABC-A₁B₁C₁，D是棱BC的中点．正三棱柱的正（主）视图如图（2）．
（1）求正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积；
（2）证明：A₁B∥平面ADC₁；
（3）图（1）中垂直于平面BCC₁B₁的平面有哪几个？（直接写出符合要求的平面即可，不必说明或证明）