科目： 来源：2012年江西省抚州市临川一中高三5月模拟数学试卷1（文科）（解析版） 题型：填空题

已知实数x、y满足则目标函数z=x-2y的最小值是    ．

科目： 来源：2012年江西省抚州市临川一中高三5月模拟数学试卷1（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年江西省抚州市临川一中高三5月模拟数学试卷1（文科）（解析版） 题型：填空题

已知曲线f（x）=alnx+bx+1在点（1，f（1））处的切线斜率为-2，且x=是y=f（x）的极值点，则a-b=    ．

科目： 来源：2012年江西省抚州市临川一中高三5月模拟数学试卷1（文科）（解析版） 题型：填空题

如图，已知F₁，F₂是椭圆C：（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF₂与圆x²+y²=b²相切于点Q，且点Q为线段PF₂的中点，则椭圆C的离心率为    ．

科目： 来源：2012年江西省抚州市临川一中高三5月模拟数学试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

△ABC中，角A、B、C对边分别是a、b、c，满足．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）求的最大值，并求取得最大值时角B、C的大小．

科目： 来源：2012年江西省抚州市临川一中高三5月模拟数学试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

某高校在2010年的自主招生考试中随机抽取了100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第一组[160，165），第二组[165，170），第三组[170，175），第四组[175，180），第五组[180，185）得到的频率分布直方图如图所示，
（1）求第三、四、五组的频率；
（2）为了以选拔出最优秀的学生，学校决定在笔试成绩高的第三、四、五组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第三、四、五组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试．
（3）在（2）的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第四组至少有一名学生被甲考官面试的概率．

科目： 来源：2012年江西省抚州市临川一中高三5月模拟数学试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，C、D是以AB为直径的圆上两点，AB=2AD=，AC=BC，F是AB上一点，且，将圆沿直径AB折起，使点C在平面ABD的射影E在BD上，已知．
（1）求证：AD⊥平面BCE；
（2）求证：AD∥平面CEF；
（3）求三棱锥A-CFD的体积．

科目： 来源：2012年江西省抚州市临川一中高三5月模拟数学试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

设数列设数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n²-2S_n-a_ns_n+1=0，n=1，2，3…
（1）求a₁，a₂；
（2）求证：数列{}是等差数列，并求S_n的表达式．

科目： 来源：2012年江西省抚州市临川一中高三5月模拟数学试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

设椭圆的左右焦点分别为F₁、F₂A是椭圆C上的一点，且，坐标原点O到直线AF₁的距离为．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设Q是椭圆C上的一点，过点Q的直线l交x轴于点F（-1，0），交y轴于点M，若|MQ|=2|QF|，求直线l的斜率．

科目： 来源：2012年江西省抚州市临川一中高三5月模拟数学试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（1 ）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，问：m在什么范围取值时，对于任意的t[1，2]，函数在区间（t，3）丨上总存在极值？