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科目：
来源：2013年江苏省南京市、盐城市高考数学一模试卷（解析版）
题型：解答题
已知
，其中n∈N
*．
（1）若展开式中含x
3项的系数为14，求n的值；
（2）当x=3时，求证：f（x）必可表示成
（s∈N
*）的形式．
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科目：
来源：2013年高考数学压轴大题训练：函数图象的交点个数问题（解析版）
题型：解答题
出定义在（0，+∞）上的三个函数：f（x）=lnx，g（x）=x
2-af（x），
，已知g（x）在x=1处取极值．
（Ⅰ）确定函数h（x）的单调性；
（Ⅱ）求证：当1＜x＜e
2时，恒有
成立；
（Ⅲ）把函数h（x）的图象向上平移6个单位得到函数h
1（x）的图象，试确定函数y=g（x）-h
1（x）的零点个数，并说明理由．
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科目：
来源：2013年高考数学压轴大题训练：函数图象的交点个数问题（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=x3+3ax-1，g（x）=f′（x）-ax-5，其中f′（x）是的f（x）的导函数．
（Ⅰ）对满足-1≤a≤1的一切a的值，都有g（x）＜0，求实数x的取值范围；
（Ⅱ）设a=-m2，当实数m在什么范围内变化时，函数y=f（x）的图象与直线y=3只有一个公共点．
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科目：
来源：2013年高考数学压轴大题训练：函数图象的交点个数问题（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=x3-3ax-1，a≠0
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）在x=-1处取得极值，直线y=m与y=f（x）的图象有三个不同的交点，求m的取值范围．
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科目：
来源：2013年高考数学压轴大题训练：函数图象的交点个数问题（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=x
2-alnx，g（x）=x-
．
（1）若a∈R，求函数f（x）的极值；
（2）若函数f（x）在（1，2）上是增函数，g（x）在（0，1）上为减函数，求f（x），g（x）的表达式；
（3）对于（2）中的f（x），g（x），求证：当x＞0时，方程f（x）=g（x）+2有唯-解．
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科目：
来源：2013年高考数学压轴大题训练：函数图象的交点个数问题（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=-x3+ax2+bx+c在（-∞，0）上是减函数，在（0，1）上是增函数，函数f（x）在R上有三个零点，且1是其中一个零点．
（1）求b的值；
（2）求f（2）的取值范围；
（3）试探究直线y=x-1与函数y=f（x）的图象交点个数的情况，并说明理由．
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科目：
来源：2013年高考数学压轴大题训练：函数图象的交点个数问题（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=
，函数g（x）=3（x-1）
2．
（1）当a＞0时，求f（x）和g（x）的公共单调区间；
（2）当a＞2时，求函数h（x）=f（x）-g（x）的极小值；
（3）讨论方程f（x）=g（x）的解的个数．
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科目：
来源：2013年高考数学压轴大题训练：函数图象的交点个数问题（解析版）
题型：解答题
已知函数
（1）若函数f（x）在x=x
1，x=x
2处取得极值，且|x
1-x
2|=2，求a的值及f（x）的单调区间；
（2）若
，求曲线f（x）与
的交点个数．
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科目：
来源：2012年江西省抚州市临川一中高三4月模拟数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
1、设A、B为非空集合，定义集合A*B为如图非阴影部分表示的集合，若
，B={y|y=3
x，x＞0}，则A*B=（ ）
A．（0，2）
B．[0，1]∪[2，+∞）
C．（1，2]
D．[0，1]∪（2，+∞）
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科目：
来源：2012年江西省抚州市临川一中高三4月模拟数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
设复数z
1=1+i，z
2=2+bi，若
为实数，则实数b=（ ）
A．-2
B．-1
C．1
D．2
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