科目： 来源：2011-2012学年河南省新乡市卫辉一中高三（下）4月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

定义在R上的偶函数f（x），?x∈R，恒有f（x+）=-f（x），f（-1）=1．f（0）=-2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）=（ ）
A．-2
B．-1
C．1
D．2

科目： 来源：2011-2012学年河南省新乡市卫辉一中高三（下）4月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年河南省新乡市卫辉一中高三（下）4月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

设若存在互异的三个实数x₁，x₂，x₃，使f（x₁）=f（x₂）=f（x₃），则x₁+x₂+x₃的取值范围是    ．

科目： 来源：2011-2012学年河南省新乡市卫辉一中高三（下）4月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

若=    ．

科目： 来源：2011-2012学年河南省新乡市卫辉一中高三（下）4月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

用一个边长为的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，半径为1的鸡蛋（视为球体）放入其中，则鸡蛋中心（球心）与蛋巢底面的距离为    ．

科目： 来源：2011-2012学年河南省新乡市卫辉一中高三（下）4月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量，，且．
（1）求A的大小；
（2）现在给出下列三个条件：①a=1；②；③B=45°，试从中选择两个条件以确定△ABC，求出所确定的△ABC的面积．

科目： 来源：2011-2012学年河南省新乡市卫辉一中高三（下）4月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=ax+（x＞1），若a是从1，2，3三个数中任取一个数，b是从2，3，4，5四个数中任取一个数，求f（x）＞b恒成立的概率．

科目： 来源：2011-2012学年河南省新乡市卫辉一中高三（下）4月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知三棱锥A-BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形．
（1）求证：DM∥平面APC；
（2）求证：平面ABC⊥平面APC；
（3）若BC=4，AB=20，求三棱锥D-BCM的体积．

科目： 来源：2011-2012学年河南省新乡市卫辉一中高三（下）4月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设椭圆E：（a＞b＞0）过M（2，），N（，1）两点，O为坐标原点，
（1）求椭圆E的方程；
（2）是否存在圆心在原点的圆，使该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A、B，且？若存在，写出该圆的方程，并求|AB|取值范围；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年河南省新乡市卫辉一中高三（下）4月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=（a-3b+9）ln（x+3）++（b-3）x．
（1）当a＞0且a≠1，f'（1）=0时，试用含a的式子表示b，并讨论f（x）的单调区间；
（2）若f'（x）有零点，f'（3）≤，且对函数定义域内一切满足|x|≥2的实数x有f'（x）≥0．
①求f（x）的表达式；
②当x∈（-3，2）时，求函数y=f（x）的图象与函数y=f'（x）的图象的交点坐标．