科目： 来源：2012年山东省实验中学高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年山东省实验中学高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

在正三棱锥S-ABC中，侧面SAB、侧面SAC、侧面SBC两两垂直，且侧棱SA=，则正三棱 S-ABC外接球的表面积为（ ）
A．12π
B．32π
C．36π
D．48π

科目： 来源：2012年山东省实验中学高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知函数那么不等式f（x）＜0的解集为    ．

科目： 来源：2012年山东省实验中学高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年山东省实验中学高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

若两个函数的图象只经过若干次平移后就能够重合，则称这两个函数为“同形”函数．给出下列函数：①f₁（x）=sinx+cosx，②f₂（x）=sinx，③，④，其中“同形”函数有    ．（填序号）

科目： 来源：2012年山东省实验中学高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

定义在R上的函数y=f（x），若对任意不等实数x₁，x₂满足，且对于任意的x，y∈R，不等式f（x²-2x）+f（2y-y²）≤0成立．又函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，则当 1≤x≤4时，的取值范围为    ．

科目： 来源：2012年山东省实验中学高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知向量，其中x∈R，
（1）当时，求x值的集合；
（2）设函数，求f（x）的最小正周期及其单调增区间．

科目： 来源：2012年山东省实验中学高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年山东省实验中学高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上．
（1）设AD=x（x≥0），ED=y，求用x表示y的函数关系式；
（2）如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里？如果DE是参观线路，则希望它最长，DE的位置又应在哪里？请予证明．

科目： 来源：2012年山东省实验中学高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知一个四棱锥P-ABCD的三视图（正视图与侧视图为直角三角形，俯视图是带有一条对角形的正方形）如下，E是侧棱PC上的动点．
（1）求四棱锥P-ABCD的体积；
（2）是否不论点E在何位置都有BD⊥AE，证明你的结论．