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科目：
来源：2013年高考数学压轴大题训练：函数的性质（解析版）
题型：解答题
设
（1）若f（x）在
上存在单调递增区间，求a的取值范围．
（2）当0＜a＜2时，f（x）在[1，4]的最小值为
，求f（x）在该区间上的最大值．
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科目：
来源：2013年高考数学压轴大题训练：函数的性质（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=lnx-ax+
-1（a∈R）．
（1）当a=-1时，求函数的单调区间；
（2）当0≤a＜
时，讨论f（x）的单调性．
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科目：
来源：2013年高考数学压轴大题训练：函数的性质（解析版）
题型：解答题
已知函数
．?
（1）确定y=f（x）在（0，+∞）上的单调性；?
（2）设h（x）=x•f（x）-x-ax
3在（0，2）上有极值，求a的取值范围．
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科目：
来源：2013年高考数学压轴大题训练：函数的性质（解析版）
题型：解答题
设f（x）=
x
3+mx
2+nx．
（1）如果g（x）=f′（x）-2x-3在x=-2处取得最小值-5，求f（x）的解析式；
（2）如果m+n＜10（m，n∈N
+），f（x）在单调递减区间的长度是正整数，试求m和n的值．（注：区间（a，b）的长度为b-a）
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科目：
来源：2013年高考数学压轴大题训练：函数的性质（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=x3-3ax2+3x+1
（1）设a=2，求f（x）的单调增区间；
（2）设f（x）在区间（2，3）中至少有一个极值点，求a的取值范围．
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科目：
来源：2013年高考数学压轴大题训练：函数的性质（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=x2ln|x|，
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）若关于x的方程f（x）=kx-1在（0，+∞）上有实数解，求实数k的取值范围．
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科目：
来源：2013年高考数学压轴大题训练：函数的性质（解析版）
题型：解答题
已知n∈R，函数，f（x）=（-x2+ax）ex（x∈R，e为自然对数的底数）．
（1）当a=2时，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若函数f（x）在（-1，1）上单调递增，求a的取值范围；
（3）函数f（x）是否为R上的单调函数？若是，求出a的取值范围；若不是，请说明理由．
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科目：
来源：2013年高考数学压轴大题训练：函数的性质（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=
（m∈z）为偶函数，且以f（2011）＜f（2012）．
（1）求m的值，并确定f（x）的解析式；
（2）若g（x）=log
a[f（x）-ax]（a＞0，a≠1）在区间[2，3]上为增函数，求实数a的取值范围．
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科目：
来源：2013年高考数学压轴大题训练：函数的性质（解析版）
题型：解答题
设函数f（x）=px-2lnx．
（1）若p＞0，求函数f（x）的最小值；
（2）若函数g（x）=f（x）-
在其定义域内为单调函数，求p的取值范围．
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科目：
来源：2013年高考数学压轴大题训练：函数的性质（解析版）
题型：解答题
已知函数y=|x|+1，
，
（x＞0）的最小值恰好是方程x
3+ax
2+bx+c=0的三个根，其中0＜t＜1．
（Ⅰ）求证：a
2=2b+3；
（Ⅱ）设（x
1，M），（x
2，N）是函数f（x）=x
3+ax
2+bx+c的两个极值点．
①若
，求函数f（x）的解析式；
②求|M-N|的取值范围．
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