科目： 来源：2013年上海市奉贤区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设事件A，B，已知P（A）=，P（B）=，P（A∪B）=，则A，B之间的关系一定为（ ）
A．两个任意事件
B．互斥事件
C．非互斥事件
D．对立事件

科目： 来源：2013年上海市奉贤区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

数列{a_n}前n项和为S_n，已知，且对任意正整数m，n，都有a_m+n=a_m•a_n，若S_n＜a恒成立，则实数a的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．4

科目： 来源：2013年上海市奉贤区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

直线x=2与双曲线的渐近线交于A，B两点，设P为双曲线C上的任意一点，若（a，b∈R，O为坐标原点），则下列不等式恒成立的是（ ）
A．a²+b²≥2
B．
C．a²+b²≤2
D．

科目： 来源：2013年上海市奉贤区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是正方形，AA₁=2，AB=1，E是DD₁上的一点．
（1）求异面直线AC与B₁D所成的角；
（2）若B₁D⊥平面ACE，求三棱锥A-CDE的体积．

科目： 来源：2013年上海市奉贤区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

位于A处的雷达观测站，发现其北偏东45°，与A相距20海里的B处有一货船正以匀速直线行驶，20分钟后又测得该船只位于观测站A北偏东45°+θ（0°＜θ＜45°）的C处，．在离观测站A的正南方某处E，cos∠EAC=-
（1）求cosθ； 
（2）求该船的行驶速度v（海里/小时）．

科目： 来源：2013年上海市奉贤区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

三阶行列式，元素b（b∈R）的代数余子式为H（x），P={x|H（x）≤0}，
（1）求集合P；
（2）函数的定义域为Q，若P∩Q≠∅，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2013年上海市奉贤区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}中，a₂=1，前n项和为S_n，且．
（1）求a₁，a₃；
（2）求证：数列{a_n}为等差数列，并写出其通项公式；
（3）设，试问是否存在正整数p，q（其中1＜p＜q），使b₁，b_p，b_q成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组（p，q）；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2013年上海市奉贤区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

动圆C过定点F，且与直线相切，其中p＞0．设圆心C的轨迹Γ的程为F（x，y）=0
（1）求F（x，y）=0；
（2）曲线Γ上的一定点P（x，y）（y≠0），方向向量的直线l（不过P点）与曲线Γ交与A、B两点，设直线PA、PB斜率分别为k_PA，k_PB，计算k_PA+k_PB；
（3）曲线Γ上的两个定点P（x，y）、，分别过点P，Q作倾斜角互补的两条直线PM，QN分别与曲线Γ交于M，N两点，求证直线MN的斜率为定值．

科目： 来源：2009年山东省莱芜二中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在复平面内，复数对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 来源：2009年山东省莱芜二中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题