科目： 来源：2012年陕西省西安市西工大附中高考数学六模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

第30届奥运会将于2012年7月27日在伦敦举行，当地某学校招募了8名男志愿者和12名女志愿者．将这20名志愿者的身高如下茎叶图（单位：cm）：
若身高在180cm以上（包括180cm）定义为“高个子”，身高在180cm以下（不包括180cm）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”．
（Ⅰ）用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，如果从这5人中随机选2人，那么至少有1人是“高个子”的概率是多少？
（Ⅱ）若从所有“高个子”中随机选3名志愿者，用X表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出X的分布列，并求X的数学期望．

科目： 来源：2012年陕西省西安市西工大附中高考数学六模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥底面ABCD，E，F分别为棱BC，AD的中点．
（Ⅰ）求证：DE∥平面PFB；
（Ⅱ）已知二面角P-BF-C的余弦值为，求四棱锥P-ABCD的体积．

科目： 来源：2012年陕西省西安市西工大附中高考数学六模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

数列{a_n}各项均为正数，其前n项和为S_n，且满足．
（Ⅰ）求证数列为等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列{b_n}的前n项和T_n，并求使对所有的n∈N^*都成立的最大正整数m的值．

科目： 来源：2012年陕西省西安市西工大附中高考数学六模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为的椭圆过点（，）．
（1）求椭圆的方程；
（2）设不过原点O的直线l与该椭圆交于P，Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求△OPQ面积的取值范围．

科目： 来源：2012年陕西省西安市西工大附中高考数学六模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x²+lnx．
（Ⅰ）求函数f（x）在[1，e]上的最大值、最小值；
（Ⅱ）求证：在区间[1，+∞）上，函数f（x）的图象在函数g（x）=x³图象的下方；
（Ⅲ）求证：[f′（x）]ⁿ-f′（xⁿ）≥2ⁿ-2（n∈N^*）．

科目： 来源：2013年上海市奉贤区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年上海市奉贤区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在的二项展开式中，常数项是    ．

科目： 来源：2013年上海市奉贤区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年上海市奉贤区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

执行如图所示的程序框图，输出的S值为    ．

科目： 来源：2013年上海市奉贤区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题