科目： 来源：2013年河北省衡水中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C（x），当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时，（万元）．现已知此商品每件售价为500元，且该厂年内生产此商品能全部销售完．
（1）写出年利润L（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

科目： 来源：2013年河北省衡水中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知直线y=-x+1与椭圆相交于A、B两点．
（1）若椭圆的离心率为，焦距为2，求线段AB的长；
（2）若向量与向量f（s）≥ϕ（t）互相垂直（其中O为坐标原点），当椭圆的离心率时，求椭圆的长轴长的最大值．

科目： 来源：2013年河北省衡水中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线C：y²=4x的焦点为F，过点K（-1，0）的直线l与C相交于A、B两点，点A关于x轴的对称点为D．
（Ⅰ）证明：点F在直线BD上；
（Ⅱ）设，求△BDK的内切圆M的方程．

科目： 来源：2013年河北省衡水中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax-1-lnx（a∈R）．
（1）若函数f（x）在x=1处取得极值，对?x∈（0，+∞），f（x）≥bx-2恒成立，求实数b的取值范围；
（2）当0＜x＜y＜e²且x≠e时，试比较与的大小．

科目： 来源：2012年陕西省西安市西工大附中高考数学六模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

i是虚数单位，复数=（ ）
A．i
B．-i
C．-1+i
D．1-2i

科目： 来源：2012年陕西省西安市西工大附中高考数学六模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设，是单位向量，则“•=1”是“=”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

科目： 来源：2012年陕西省西安市西工大附中高考数学六模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

执行如图所示的程序框图，输出的M的值为（ ）

A．17
B．53
C．161
D．485

科目： 来源：2012年陕西省西安市西工大附中高考数学六模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

抛物线的顶点在坐标原点，焦点与双曲线的一个焦点重合，则该抛物线的标准方程可能是（ ）
A．x²=4y
B．x²=-4y
C．y²=-12
D．x²=-12y

科目： 来源：2012年陕西省西安市西工大附中高考数学六模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年陕西省西安市西工大附中高考数学六模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于，若将函数y=f（x）的图象向左平移个单位长度得到函数y=g（x）的图象，则y=g（x）的解析式是（ ）
A．
B．y=2sin2
C．
D．y=2sin4