科目： 来源：2013年四川省南充市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知集合M={f（x）|f²（x）-f²（y）=f（x+y）•f（x-y），x，y∈R}，有下列命题
①若f₁（x）=则f₁（x）∈M；
②若f₂（x）=2x，则f₂（x）∈M；
③若f₃（x）∈M，则y=f₃（x）的图象关于原点对称；
④若f₄（x）∈M则对于任意不等的实数x₁，x₂，总有＜0成立．
其中所有正确命题的序号是    ．

科目： 来源：2013年四川省南充市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=cos（x-）-mcosx（m∈R）的图象过p（0，-），且△ABC内角A、B、C所对应边分别为a、b、c，若f（B）=-，a=2，c=
（I）求m的值及f（x）的单调递增区间
（II）求△ABC的面积．

科目： 来源：2013年四川省南充市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，PA⊥平面ABCD，E为PB中点，PB=4．
（I）求证：PD∥面ACE．
（Ⅱ）求三棱锥E-ABC的体积．

科目： 来源：2013年四川省南充市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

M公司从某大学招收毕业生，经过综合测试，录用了14名男生和6名女生，这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示（单位：分），公司规定：成绩在180分以上者到“甲部门”工作；180分以下者到“乙部门”工作．
（I）求男生成绩的中位数及女生成绩的平均值；
（II）如果用分层抽样的方法从“甲部门”人选和“乙部门”人选中共选取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“甲部门”人选的概率是多少？

科目： 来源：2013年四川省南充市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}是公差为正的等差数列，其前n项和为S_n，点（n，S_n）在抛物线上；各项都为正数的等比数列{b_n}满足．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）记C_n=a_nb_n，求数列{C_n}的前n项和T_n．

科目： 来源：2013年四川省南充市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的中心在坐标原点，离心率为，一个焦点是F（0，1）．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）直线l过点F交椭圆于A、B两点，且，求直线l的方程．

科目： 来源：2013年四川省南充市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=x²+bln（x+1），其中b≠0．
（Ⅰ）当时，判断函数f（x）在定义域上的单调性；
（Ⅱ）求函数f（x）的极值点；
（Ⅲ）证明对任意的正整数n，不等式都成立．

科目： 来源：2013年高考数学压轴大题训练：数列与不等式（解析版） 题型：解答题

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，公差d≠0，a₁=1，且a₁，a₂，a₇成等比数列．
（1）求数列{a_n}的前n项和S_n；
（2）设b_n=，数列{b_n}的前n项和为T_n，求证：2T_n-9b_n-1+18＞（n＞1）．

科目： 来源：2013年高考数学压轴大题训练：数列与不等式（解析版） 题型：解答题

已知等比数列{a_n}，公比为q（0＜q＜1），，．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）当，求证：．

科目： 来源：2013年高考数学压轴大题训练：数列与不等式（解析版） 题型：解答题