科目： 来源：2013年高考数学压轴大题训练：圆锥曲线的方程与性质（解析版） 题型：解答题

已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为，点A，B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点，点O到直线AB的距离为．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知点E（3，0），设点P、Q是椭圆C上的两个动点，满足EP⊥EQ，求的取值范围．

科目： 来源：2013年高考数学压轴大题训练：圆锥曲线的方程与性质（解析版） 题型：解答题

设抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点为F，准线为l，A∈C，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点；
（1）若∠BFD=90°，△ABD的面积为；求p的值及圆F的方程；
（2）若A，B，F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，求坐标原点到m，n距离的比值．

科目： 来源：2013年高考数学压轴大题训练：圆锥曲线的方程与性质（解析版） 题型：解答题

已知点A、B分别是椭圆=1（a＞b＞0）长轴的左、右端点，点C是椭圆短轴的一个端点，且离心率e=，S_△ABC=
（1）求椭圆方程；
（2）设直线l经过椭圆的右焦点，且与椭圆相交于P、Q两点，求线段PQ的中点到原点的距离等于时的直线方程．

科目： 来源：2013年高考数学压轴大题训练：圆锥曲线的方程与性质（解析版） 题型：解答题

如图所示，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2，AC=．一曲线E过点C，动点P在曲线E上运动，且保持|PA|+|PB|的值不变，直线l经过A与曲线E交于M，N两点．
（1）建立适当的直角坐标系，求曲线E的方程；
（2）设直线l的斜率为k，若∠MBN为钝角，求k的取值范围．

科目： 来源：2013年高考数学压轴大题训练：圆锥曲线的方程与性质（解析版） 题型：解答题

已知点A，B的坐标分别是（0，-1），（0，1），直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积-．
（1）求点M轨迹C的方程；
（2）若过点D（2，0）的直线l与（1）中的轨迹C交于不同的两点D、F（E在D、F之间），试求△ODE与△ODF面积之比的取值范围（O为坐标原点）．

科目： 来源：2013年高考数学压轴小题训练：函数与导数（解析版） 题型：选择题

设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=0，当x＞0时，有恒成立，则不等式x²f（x）＞0的解集是（ ）
A．（-2，0）∪（2，+∞）
B．（-2，0）∪（0，2）
C．（-∞，-2）∪（2，+∞）
D．（-∞，-2）∪（0，2）

科目： 来源：2013年高考数学压轴小题训练：函数与导数（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）满足：f（1）=，f（x+y）+f（x-y）=2f（x）f（y）（x，y∈R），则f（i）=（ ）
A．-1
B．0
C．
D．1

科目： 来源：2013年高考数学压轴小题训练：函数与导数（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）满足f（1）=a，且，若对任意的n∈N^*总有f（n+3）=f（n）成立，则a在（0，1]内的可能值有 （ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

科目： 来源：2013年高考数学压轴小题训练：函数与导数（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年高考数学压轴小题训练：函数与导数（解析版） 题型：选择题