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科目：
来源：2011年四川省南充市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
在锐角三角形ABC中，角A，B，C对边a，b，c且a
2+b
2-
ab=c
2，tanA-tanB=csc2A
①求证：2A-B=
；
②求三角形ABC三个角的大小．
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科目：
来源：2011年四川省南充市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，先抽一张卡片将标号 记为x再放回抽出的卡片，又从盒子中抽一张卡片将标号记为y，记随机变量ξ=|x-2|+|y-x|．
①求ξ的最大值，并求出事件“ξ取得最大值”的概率；
②求随机变量ξ的分布列和数学期望．
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科目：
来源：2011年四川省南充市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数y=f（x）的图象经过坐标原点，且f′（x）=2x-1，数列{an}的前n项和Sn=f（n）（n∈N*）
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足an+log3n=log3bn求数列{bn}的前n项和．
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科目：
来源：2011年四川省南充市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
在长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，AB=BC=2，过A
1、C
1、B三点的平面截去长方体的一个角后．得到如图所示的几何体ABCD-A
1C
1D
1，且这个几何体的体积为
．
（1）求A
1A的长；
（2）在线段BC
1上是否存在点P，使直线A
1P与C
1D垂直，如果存在，求线段A
1P的长，如果不存在，请说明理由．
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科目：
来源：2011年四川省南充市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知动圆C过点A（-2，0），且与圆M：（x-2）
2+y
2=64相内切
（1）求动圆C的圆心的轨迹方程；
（2）设直线l：y=kx+m（其中k，m∈Z）与（1）所求轨迹交于不同两点B，D，与双曲线
交于不同两点E，F，问是否存在直线l，使得向量
，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．
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科目：
来源：2011年四川省南充市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
设函数
，曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y=3．
（Ⅰ）求f（x）的解析式：
（Ⅱ）证明：函数y=f（x）的图象是一个中心对称图形，并求其对称中心；
（Ⅲ）证明：曲线y=f（x）上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值．
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科目：
来源：2013年高考数学压轴小题训练：等差、等比数列性质的应用（解析版）
题型：选择题
设{an}是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为X，Y，Z，则下列等式中恒成立的是（ ）
A．X+Z=2Y
B．Y（Y-X）=Z（Z-X）
C．Y2=XZ
D．Y（Y-X）=X（Z-X）
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科目：
来源：2013年高考数学压轴小题训练：等差、等比数列性质的应用（解析版）
题型：选择题
设{an}是公差为正数的等差数列，若a1+a2+a3=15，a1a2a3=45，则a2009+a2010+a2011（ ）
A．21111
B．22111
C．23111
D．24111
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科目：
来源：2013年高考数学压轴小题训练：等差、等比数列性质的应用（解析版）
题型：填空题
等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则{an}的公比为 ．
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科目：
来源：2013年高考数学压轴小题训练：等差、等比数列性质的应用（解析版）
题型：填空题
设{an}是公比为q的等比数列，|q|＞1，令bn=an+1（n=1，2，…），若数列{bn}有连续四项在集合{-53，-23，19，37，82}中，则6q= ．
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