科目： 来源：2013年高考数学压轴小题训练：求数列中的项（解析版） 题型：填空题

在德国不莱梅举行的第48届世乒赛期间，某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第1堆只有一层，就一个球，第2、3、4、…堆最底层（第一层）分别按下图所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第n堆第n层就放一个乒乓球，以f（n）表示第n堆的乒乓球总数，则f（3）=    ；f（n）=    （答案用n表示）．

科目： 来源：2013年高考数学压轴小题训练：圆锥曲线的几何性质（解析版） 题型：选择题

已知椭圆C₁：=1 （a＞b＞0）与双曲线C₂：x²-=1 有公共的焦点，C₂的一条渐近线与以C₁的长轴为直径的圆相交于A，B两点．若C₁恰好将线段AB三等分，则（ ）
A．a²=
B．a²=3
C．^_b2=
D．^_b2=2

科目： 来源：2013年高考数学压轴小题训练：圆锥曲线的几何性质（解析版） 题型：选择题

设F₁、F₂分别为双曲线的左、右焦点．若在双曲线右支上存在点P，满足|PF₂|=|F₁F₂|，且F₂到直线PF₁的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
A．3x±4y=0
B．3x±5y=0
C．4x±3y=0
D．5x±4y=0

科目： 来源：2013年高考数学压轴小题训练：圆锥曲线的几何性质（解析版） 题型：选择题

过双曲线（a＞0，b＞0）的右焦点F作圆x²+y²=a²的切线FM（切点为M），交y轴于点P．若M为线段FP的中点，则双曲线的离心率是（ ）
A．
B．
C．2
D．

科目： 来源：2013年高考数学压轴小题训练：圆锥曲线的几何性质（解析版） 题型：选择题

已知双曲线的方程为（a＞0，b＞0），双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为（c为双曲线的半焦距长），则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年高考数学压轴小题训练：圆锥曲线的几何性质（解析版） 题型：选择题

设圆锥曲线r的两个焦点分别为F₁，F₂，若曲线r上存在点P满足|PF₁|：|F₁F₂|：|PF₂|=4：3：2，则曲线r的离心率等于（ ）
A．
B．或2
C．2
D．

科目： 来源：2013年高考数学压轴小题训练：圆锥曲线的几何性质（解析版） 题型：选择题

已知抛物线x²=2py（p＞0）的焦点F恰好是双曲线的一个焦点，且两条曲线交点的连线过点F，则该双曲线的离心率为（ ）
A．
B．1±
C．1+
D．无法确定

科目： 来源：2013年高考数学压轴小题训练：圆锥曲线的几何性质（解析版） 题型：选择题

已知点F₁，F₂分别是双曲线的左、右焦点，过F₁且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF₂是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年高考数学压轴小题训练：圆锥曲线的几何性质（解析版） 题型：填空题

已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率e=2，过双曲线上一点M作直线MA，MB交双曲线于A，B两点，且斜率分别为k₁，k₂．若直线AB过原点，则k₁•k₂的值为    ．

科目： 来源：2013年高考数学压轴小题训练：圆锥曲线的几何性质（解析版） 题型：填空题

已知F₁、F₂分别为双曲线（a＞0，b＞0）的左、右焦点，若双曲线左支上存在一点P使得=8a，则双曲线的离心率的取值范围是    ．