科目： 来源：2013年高考数学压轴小题训练：分段函数（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=，g（x）=logx，记函数h（x）=，则不等式的解集为（ ）
A．（-∞，-1）∪[1，+∞）
B．[，+∞）
C．[-1，1]
D．（0，]

科目： 来源：2013年高考数学压轴小题训练：分段函数（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=，则f（3+log₃4）的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年高考数学压轴小题训练：分段函数（解析版） 题型：填空题

若直角坐标平面内，A、B两点满足条件：①点A、B都在函数f（x）图象上；②点A、B关于原点对称，则称点对（A、B）是函数f（x）的一个“姐妹点对”（点对（A、B）与点（B、A）可看作同一个“姐妹对”）．已知函数，则f（x）的“姐妹点对”有    个．

科目： 来源：2013年高考数学压轴小题训练：分段函数（解析版） 题型：填空题

若函数则不等式的解集为     ．

科目： 来源：2013年高考数学压轴小题训练：分段函数（解析版） 题型：填空题

如图是某个函数求值的程序框图，则满足该程序的函数解析式为     ．

科目： 来源：2013年高考数学压轴小题训练：正方体中点、线、面的关系与计算（解析版） 题型：选择题

如图，M是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱DD₁的中点，给出下列命题
①过M点有且只有一条直线与直线AB、B₁C₁都相交；
②过M点有且只有一条直线与直线AB、B₁C₁都垂直；
③过M点有且只有一个平面与直线AB、B₁C₁都相交；
④过M点有且只有一个平面与直线AB、B₁C₁都平行．
其中真命题是（ ）

A．②③④
B．①③④
C．①②④
D．①②③

科目： 来源：2013年高考数学压轴小题训练：正方体中点、线、面的关系与计算（解析版） 题型：选择题

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，动点E、F在棱A₁B₁上．点Q是CD的中点，动点P在棱AD上，若EF=1，DP=x，A₁E=y（x，y大于零），则三棱锥P-EFQ的体积（ ）

A．与x，y都有关
B．与x，y都无关
C．与x有关，与y无关
D．与y有关，与x无关

科目： 来源：2013年高考数学压轴小题训练：正方体中点、线、面的关系与计算（解析版） 题型：选择题

在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面A₁B₁C₁D₁上取一点E使AE与AB、AD所成的角都等于60°，则AE的长为．
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年高考数学压轴小题训练：正方体中点、线、面的关系与计算（解析版） 题型：选择题

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中M，N，Q分别是棱D₁C₁，A₁D₁，BC的中点．P在对角线BD₁上，且，给出下面四个命题：
（1）MN∥面APC；
（2）C₁Q∥面APC；
（3）A，P，M三点共线；
（4）面MNQ∥面APC．正确的序号为（ ）

A．（1）（2）
B．（1）（4）
C．（2）（3）
D．（3）（4）

科目： 来源：2013年高考数学压轴小题训练：正方体中点、线、面的关系与计算（解析版） 题型：填空题

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，E，F分别为线段AA₁，B₁C上的点，则三棱锥D₁-EDF的体积为    ．