科目： 来源：2013年高考数学压轴大题训练：解析几何中的最值问题（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的离心率．直线x=t（t＞0）与曲线E交于
不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆C，圆心为C．
（1）求椭圆E的方程；
（2）若圆C与y轴相交于不同的两点A，B，求△ABC的面积的最大值．

科目： 来源：2013年高考数学压轴大题训练：解析几何中的最值问题（解析版） 题型：解答题

已知椭圆．过点（m，0）作圆x²+y²=1的切线I交椭圆G于A，B两点．
（I）求椭圆G的焦点坐标和离心率；
（Ⅱ）将|AB|表示为m的函数，并求|AB|的最大值．

科目： 来源：2013年高考数学压轴大题训练：解析几何中的最值问题（解析版） 题型：解答题

设点P是曲线C：x²=2py（p＞0）上的动点，点P到点（0，1）的距离和它到焦点F的距离之和的最小值为．
（1）求曲线C的方程；
（2）若点P的横坐标为1，过P作斜率为k（k≠0）的直线交C于点Q，交x轴于点M，过点Q且与PQ垂直的直线与C交于另一点N，问是否存在实数k，使得直线MN与曲线C相切？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2013年高考数学压轴大题训练：解析几何中的最值问题（解析版） 题型：解答题

若椭圆过点（-3，2）离心率为，⊙O的圆心为原点，直径为椭圆的短轴，⊙M的方程为（x-8）²+（y-6）²=4，过⊙M上任一点P作⊙的切线PA、PB切点为A、B．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线PA与⊙M的另一交点为Q当弦PQ最大时，求直线PA的直线方程；
（3）求的最大值与最小值．

科目： 来源：2013年高考数学压轴大题训练：解析几何中的最值问题（解析版） 题型：解答题

在直角坐标平面中，△ABC的两个顶点为A（0，-l），B（0，1），平面内两点G，M同时满足：①（O为坐标原点）；②；③∥．
（1）求顶点C的轨迹E的方程；
（2）直线l：y=x+t与曲线E交于P，Q两点，求四边形PAQB面积的最大值．

科目： 来源：2013年高考数学压轴大题训练：解析几何中的最值问题（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C：+=1 （a＞b＞0）以双曲线的焦点为顶点，其离心率与双曲线的离心率互为倒数．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若椭圆C的左、右顶点分别为点A，B，点M是椭圆C上异于A，B的任意一点．
①求证：直线MA，MB的斜率之积为定值；
②若直线MA，MB与直线x=4分别交于点P，Q，求线段PQ长度的最小值．

科目： 来源：2013年高考数学压轴小题训练：分段函数（解析版） 题型：选择题

已知函数若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（ ）
A．（1，10）
B．（5，6）
C．（10，12）
D．（20，24）

科目： 来源：2013年高考数学压轴小题训练：分段函数（解析版） 题型：选择题

设f（x）=则不等式f（x）＜2的解集为（ ）
A．（，+∞）
B．（-∞，1）∪[2，）
C．（1，2]∪（，+∞）
D．（1，）

科目： 来源：2013年高考数学压轴小题训练：分段函数（解析版） 题型：选择题

设函数f（x）=则满足f（x）≤2的x的取值范围是（ ）
A．[-1，2]
B．[0，2]
C．[1，+∞）
D．[0，+∞）

科目： 来源：2013年高考数学压轴小题训练：分段函数（解析版） 题型：选择题

f（x）=是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为（ ）
A．（1，+∞）
B．[4，8）
C．（4，8）
D．（1，8）