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科目：
来源：2013年高考数学压轴小题训练：函数的值域与最值（解析版）
题型：选择题
用min{a，b}表示a，b两数中的最小值．若函数f（x）=min{|x|，|x+t|}的图象关于直线x=
对称，则t的值为（ ）
A．-2
B．2
C．-1
D．1
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来源：2013年高考数学压轴小题训练：函数的值域与最值（解析版）
题型：选择题
已知函数f（x）=2x-1，g（x）=1-x2，构造函数F（x），定义如下：当|f（x）|≥g（x）时，F（x）=|f（x）|，当|f（x）|＜g（x）时，F（x）=-g（x），那么F（x）（ ）
A．有最小值0，无最大值
B．有最小值-1，无最大值
C．有最大值1，无最小值
D．无最小值，也无最大值
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来源：2013年高考数学压轴小题训练：函数的值域与最值（解析版）
题型：选择题
已知函数f（x）=x2-ax+2（x∈[a，a+1]），若函数f（x）的最小值恒不大于a，则a的取值范围是（ ）
A．a≥2
B．a≥2或a≤0
C．a∈R
D．a≥1
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来源：2013年高考数学压轴小题训练：函数的值域与最值（解析版）
题型：选择题
设双曲线4x
2-y
2=t（t≠0）的两条渐近线与直线x=
围成的三角形区域（包含边界）为D，P（x，y）为D内的一个动点，则目标函数z=
x-y的最小值为（ ）
A．-2
B．-
C．0
D．-
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来源：2013年高考数学压轴小题训练：函数的值域与最值（解析版）
题型：填空题
函数
（0＜x＜1）的最小值为
．
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来源：2013年高考数学压轴小题训练：函数的值域与最值（解析版）
题型：填空题
若函数
（t∈N
*）的最大值是正整数M，则M=
．
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来源：2013年高考数学压轴大题训练：解析几何中的最值问题（解析版）
题型：解答题
设F
1、F
2分别是椭圆
+y
2=1的左、右焦点．
（1）若P是该椭圆上的一个动点，求向量乘积
的取值范围；
（2）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点M、N，且∠MON为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．
（3）设A（2，0），B（0，1）是它的两个顶点，直线y=kx（k＞0）与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点．求四边形AEBF面积的最大值．
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来源：2013年高考数学压轴大题训练：解析几何中的最值问题（解析版）
题型：解答题
已知椭圆
的长轴长是短轴长的两倍，且过点C（2，1），点C关于原点O的对称点为点D．
（I）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）点P在椭圆E上，直线CP和DP的斜率都存在且不为0，试问直线CP和DP的斜率之积是否为定值？若是，求此定值；若不是，请说明理由：
（Ⅲ）平行于CD的直线l交椭圆E于M，N两点，求△CMN面积的最大值，并求此时直线l的方程．
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来源：2013年高考数学压轴大题训练：解析几何中的最值问题（解析版）
题型：解答题
已知点A（x
1，y
1），B（x
2，y
2）（x
1x
2≠0）是抛物线y
2=2px（p＞0）上的两个动点，O是坐标原点，且OA⊥OB，设圆C的方程为x
2+y
2-（x
1+x
2）x-（y
1+y
2）y=0．
（1）证明：圆C是以线段AB为直径的圆；
（2）当圆心C到直线x-2y=0的距离的最小值为
时，求P的值．
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来源：2013年高考数学压轴大题训练：解析几何中的最值问题（解析版）
题型：解答题
已知点F（0，1），直线l：y=-1，P为平面上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为Q，且
．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）已知圆M过定点D（0，2），圆心M在轨迹C上运动，且圆M与x轴交于A、B两点，设|DA|=l
1，|DB|=l
2，求
的最大值．
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