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科目：
来源：2013年高考数学复习卷D（九）（解析版）
题型：填空题
某餐厅供应客饭，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2菜2素共4种不同的品种．现在餐厅准备了5种不同的荤菜，若要保证每位顾客有200种以上的不同选择，则餐厅至少还需要不同的素菜品种 种．（结果用数值表示）
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科目：
来源：2013年高考数学复习卷D（九）（解析版）
题型：解答题
有20个零件，其中16个一等品，4个二等品，若从这20个零件中任意取3个，那么至少有1个一等品的不同取法有多少种？
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科目：
来源：2013年高考数学复习卷D（九）（解析版）
题型：解答题
求和：
．
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科目：
来源：2013年高考数学压轴大题训练：数列中的探索性问题（解析版）
题型：解答题
已知数列{a
n}和{b
n}满足：a
1=λ，a
n+1=
，
其中λ为实数，n为正整数．
（1）对任意实数λ，证明：数列{a
n}不是等比数列；
（2）证明：当λ≠18时，数列 {b
n} 是等比数列；
（3）设S
n为数列 {b
n} 的前n项和，是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有S
n＞-12？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．
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科目：
来源：2013年高考数学压轴大题训练：数列中的探索性问题（解析版）
题型：解答题
已知正数数列{c
n}的前n项和为S
n，且满足S
n+c
n=1（n∈N
*）．
（1）求数列{c
n}的通项公式；
（2）设a
n=
，探究是否存在数列{b
n}，使得a
1b
1+a
2b
2+…+a
nb
n=（2n一1）2
2n+1+2对一切正整数n都成立？若存在，请求出数列{b
n}的通项公式，若不存在，请说明理由；
（3）若（2）探究出存在数列{b
n}，则求数列{b
n•c
n}的前n项的和T
n；若（2）探究出不存在数列{b
n}，则请计算数列{
}的前n项和．
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科目：
来源：2013年高考数学压轴大题训练：数列中的探索性问题（解析版）
题型：解答题
设函数f（x）=
（x＞0），数列{a
n}满足
（n∈N
*，且n≥2）．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）设T
n=a
1a
2-a
2a
3+a
3a
4-a
4a
5+…+（-1）
n-1a
na
n+1，若T
n≥tn
2对n∈N
*恒成立，求实数t的取值范围；
（3）是否存在以a
1为首项，公比为q（0＜q＜5，q∈N
*）的数列
，k∈N
*，使得数列
中每一项都是数列{a
n}中不同的项，若存在，求出所有满足条件的数列{n
k}的通项公式；若不存在，说明理由．
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科目：
来源：2013年高考数学压轴大题训练：数列中的探索性问题（解析版）
题型：解答题
已知正项数列{a
n}的前n项和为S
n，且满足S
n+S
n-1=
+2（n≥2，n∈N*，k＞0），a
1=1．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）若数列{
}的前n项和为T
n，是否存在常数k，使得T
n＜2对所有的n∈N*都成立？若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由．
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科目：
来源：2013年高考数学压轴大题训练：数列中的探索性问题（解析版）
题型：解答题
已知数列{a
n}的相邻两项a
n，a
n+1是关于x的方程x
2-2
nx+b
n=0（n∈N
*）的两实根，且a
1=1．
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）设S
n是数列{a
n}的前n项和，求S
n；
（3）问是否存在常数λ，使得b
n＞λS
n对?n∈N
*都成立，若存在，求出λ的取值范围，若不存在，请说明理由．
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科目：
来源：2013年高考数学压轴大题训练：数列中的探索性问题（解析版）
题型：解答题
已知等比数列{an}的公比为q，首项为a1，其前n项的和为Sn．数列{an2}的前n项的和为An，数列{（-1）n+1an}的前n项的和为Bn．
（1）若A2=5，B2=-1，求{an}的通项公式；
（2）①当n为奇数时，比较BnSn与An的大小；
②当n为偶数时，若|q|≠1，问是否存在常数λ（与n无关），使得等式（Bn-λ）Sn+An=0恒成立，若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．
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科目：
来源：2013年高考数学压轴大题训练：数列中的探索性问题（解析版）
题型：解答题
若数列An=a1，a2，…，an（n≥2）满足|an+1-a1|=1（k=1，2，…，n-1），数列An为E数列，记S（An）=a1+a2+…+an．
（Ⅰ）写出一个满足a1=as=0，且S（As）＞0的E数列An；
（Ⅱ）若a1=12，n=2000，证明：E数列An是递增数列的充要条件是an=2011；
（Ⅲ）对任意给定的整数n（n≥2），是否存在首项为0的E数列An，使得S（An）=0？如果存在，写出一个满足条件的E数列An；如果不存在，说明理由．
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