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    科目： 来源：2010-2011学年湖北省黄冈中学等八校高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=a，E为棱A1D1中点．
    （I）求二面角E-AC-B的正切值；
    （II）求直线A1C1到平面EAC的距离．

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    科目： 来源：2010-2011学年湖北省黄冈中学等八校高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知{an}是正数组成的数列，其前n项和2Sn=an2+an（n∈N*），数列{bn}满足，．
    （I）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （II）若cn=anbn（n∈N*），数列{cn}的前n项和．

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    科目： 来源：2010-2011学年湖北省黄冈中学等八校高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    若圆C过点M（0，1）且与直线l：y=-1相切，设圆心C的轨迹为曲线E，A、B为曲线E上的两点，点．
    （I）求曲线E的方程；
    （II）若t=6，直线AB的斜率为，过A、B两点的圆N与抛物线在点A处共同的切线，求圆N的方程；
    （III）分别过A、B作曲线E的切线，两条切线交于点Q，若点Q恰好在直线l上，求证：t与均为定值．

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    科目： 来源：2010-2011学年湖北省黄冈中学等八校高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax+lnx，a∈R．
    （I）当a=-1时，求f（x）的最大值；
    （II）对f（x）图象上的任意不同两点P1（x1，x2），P（x2，y2）（0＜x1＜x2），证明f（x）图象上存在点P（x，y），满足x1＜x＜x2，且f（x）图象上以P为切点的切线与直线P1P2平等；
    （III）当时，设正项数列{an}满足：an+1=f'（an）（n∈N*），若数列{a2n}是递减数列，求a1的取值范围．

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    科目： 来源：2010-2011学年浙江省五校高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    设集合U={1，2，3，4}，A={1，2}，B={2，4}，则∁U（A∪B）=（ ）
    A．{2}
    B．{3}
    C．{1，2，4}
    D．{1，4}

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    科目： 来源：2010-2011学年浙江省五校高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    复数a2-a-6+（a2+a-12）i为纯虚数的充要条件是（ ）
    A．a=3或a=-2
    B．a=3或a=-4
    C．a=3
    D．a=-2

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    科目： 来源：2010-2011学年浙江省五校高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    设函数f（x）=sin（2x+），则下列结论正确的是（ ）
    A．f（x）的图象关于直线x=对称
    B．f（x）的图象关于点（，0）对称
    C．把f（x）的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象
    D．f（x）的最小正周期为π，且在[0，]上为增函数

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    科目： 来源：2010-2011学年浙江省五校高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知A、B是两个不同的点，m、n是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，则①m?α，A∈m⇒A∈α；②m∩n=A，A∈α，B∈m⇒B∈α；③m?α，n?β，m∥n⇒α∥β；④m?α，m⊥β⇒α⊥β．其中真命题为（ ）
    A．①③
    B．①④
    C．②③
    D．②④

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    科目： 来源：2010-2011学年浙江省五校高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    若函数f（x）=（k-1）ax-a-x（a＞0，a≠1）在R上既是奇函数，又是减函数，则g（x）=loga（x+k）的图象是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2010-2011学年浙江省五校高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知点F是双曲线的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABE是直角三角形，则该双曲线的离心率e为（ ）
    A．
    B．2
    C．
    D．

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