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科目：
来源：2013年高考数学备考复习卷B5：点、直线、平面之间的位置关系（解析版）
题型：选择题
正方体ABCD-A′B′C′D′中，AB的中点为M，DD′的中点为N，则异面直线B′M与CN所成角的大小为（ ）
A．0°
B．45°
C．60°
D．90°
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科目：
来源：2013年高考数学备考复习卷B5：点、直线、平面之间的位置关系（解析版）
题型：选择题
平面α∥平面β，点A，C∈α，B，D∈β，则直线AC∥直线BD的充要条件是（ ）
A．AB∥CD
B．AD∥CB
C．AB与CD相交
D．A，B，C，D四点共面
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科目：
来源：2013年高考数学备考复习卷B5：点、直线、平面之间的位置关系（解析版）
题型：选择题
已知三条不重合的直线m、n、l与两个不重合的平面α、β，有下列命题：
①若m∥n，n?α，则m∥α；
②若l⊥α，m⊥β且l∥m，则α∥β；
③若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；
④若α⊥β，α∩β=m，n?β，n⊥m，则n⊥α．
其中正确的命题个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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来源：2013年高考数学备考复习卷B5：点、直线、平面之间的位置关系（解析版）
题型：选择题
P为△ABC所在平面外的一点，则点P在此三角形所在平面上的射影是△ABC垂心的充分必要条件是（ ）
A．PA=PB=PC
B．PA⊥BC，PB⊥AC
C．点P到△ABC三边所在直线距离相等
D．平面PAB、平面PBC、平面PAC与△ABC所在的平面所成的角相等
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科目：
来源：2013年高考数学备考复习卷B5：点、直线、平面之间的位置关系（解析版）
题型：填空题
若四面体ABCD的三组对棱分别相等，即AB=CD，AC=BD，AD=BC，则 （写出所有正确结论编号）
①四面体ABCD每组对棱相互垂直
②四面体ABCD每个面的面积相等
③从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90°而小于180°
④连接四面体ABCD每组对棱中点的线段互垂直平分
⑤从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长．
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科目：
来源：2013年高考数学备考复习卷B5：点、直线、平面之间的位置关系（解析版）
题型：填空题
已知m，n是两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，
有下列四个命题：
①若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；
②若m∥α，n∥β，m⊥n，则α∥β；
③若m⊥α，n∥β，m⊥n，则α∥β；
④若m⊥α，n∥β，α∥β，则m⊥n．
其中正确的命题是（填上所有正确命题的序号） ．
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科目：
来源：2013年高考数学备考复习卷B5：点、直线、平面之间的位置关系（解析版）
题型：填空题
四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形，PA⊥平面ABCD，侧棱PB与底面ABCD所成的角为60°，则这个四棱锥的体积是 ．
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科目：
来源：2013年高考数学备考复习卷B5：点、直线、平面之间的位置关系（解析版）
题型：解答题
如图，在五棱锥P-ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC，∠ABC=45°，AB=2
，BC=2AE=4，三角形PAB是等腰三角形．
（Ⅰ）求证：平面PCD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求直线PB与平面PCD所成角的大小；
（Ⅲ）求四棱锥P-ACDE的体积．
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来源：2013年高考数学备考复习卷B5：点、直线、平面之间的位置关系（解析版）
题型：解答题
如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形，侧面PAD为正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD．
（1）若G为AD边的中点，求证：BG⊥平面PAD；
（2）求证：AD⊥PB；
（3）求二面角A-BC-P的大小；
（4）若E为BC边的中点，能否在棱PC上找一点F，使得平面DEF⊥平面ABCD？并证明你的结论．
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科目：
来源：2013年高考数学备考复习卷B5：点、直线、平面之间的位置关系（解析版）
题型：解答题
如图所示，在四棱锥P-ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，PD=AD，E是PB的中点，F是CD上的点且
，PH为△PAD中AD边上的高．
（1）证明：PH⊥平面ABCD；
（2）若PH=1，
，FC=1，求三棱锥E-BCF的体积；
（3）证明：EF⊥平面PAB．
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