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0 96492 96500 96506 96510 96516 96518 96522 96528 96530 96536 96542 96546 96548 96552 96558 96560 96566 96570 96572 96576 96578 96582 96584 96586 96587 96588 96590 96591 96592 96594 96596 96600 96602 96606 96608 96612 96618 96620 96626 96630 96632 96636 96642 96648 96650 96656 96660 96662 96668 96672 96678 96686 266669
科目：
来源：2013年高考数学复习卷E（七）（解析版）
题型：解答题
四面体ABCD中，E、G分别为BC、AB的中点，F在CD上，H在AD上，且有DF：FC=2：3．DH：HA=2：3．
（1）证明：点G、E、F、H四点共面；
（2）证明：EF、GH、BD交于一点．
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科目：
来源：2013年高考数学复习卷E（七）（解析版）
题型：解答题
如图所示，在正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，M，N分别是对角线AB
1，BC
1上的点，且
=
，求证：MN∥平面A
1B
1C
1D
1．
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科目：
来源：2013年高考数学复习卷E（七）（解析版）
题型：解答题
如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，
E是PC的中点．求证：
（Ⅰ）CD⊥AE；
（Ⅱ）PD⊥平面ABE．
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科目：
来源：2013年高考数学复习卷E（七）（解析版）
题型：解答题
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形．已知AB=3，AD=2，PA=2，PD=2
，∠PAB=60°．
（Ⅰ）证明AD⊥平面PAB；
（Ⅱ）求异面直线PC与AD所成的角的大小；
（Ⅲ）求二面角P-BD-A的大小．
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科目：
来源：2013年高考数学复习卷E（七）（解析版）
题型：解答题
如图所示，在Rt△ABC中，∠C=30°，∠ABC=90°，D为AC的中点，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，将△ABD沿BD折起，折起后∠AEF=θ．
（1）求证：平面AEF⊥平面BCD；
（2）cosθ为何值时，AB⊥CD？
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科目：
来源：2013年高考数学复习卷E（七）（解析版）
题型：解答题
在正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，M，N分别是AB，BC的中点．
（1）求证：平面B
1MN⊥平面BB
1D
1D；
（2）若在棱DD
1上有一点P，使BD
1∥平面PMN，求线段DP与PD
1的比．
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科目：
来源：2013年高考数学复习卷E（十三）（解析版）
题型：解答题
已知函数，f（x）=
（a，c∈R，a＞0，b是自然数）是奇函数，f（x）有最大值
，且．f（1）＞
．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）是否存在直线l与y=f（x）的图象交于P、Q两点，并且使得P、Q两点关于点（1，0）对称，若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由．
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科目：
来源：2013年高考数学复习卷E（十三）（解析版）
题型：解答题
在 DEF中有余弦定理：DE2=DF2+EF2-2DF•EFcosDFE．拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱ABC-A1B1C1的3个侧面面积与其中两个侧面所成二面角之间的关系式，并予以证明．
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科目：
来源：2013年高考数学复习卷E（十三）（解析版）
题型：解答题
如图所示，位于北纬36°34′的某疗养院，打算在一幢20米高的楼房北面新建一幢楼房．因为疗养的需要，要求高楼的每一层一年四季都能晒到太阳．
（1）新楼至少要距原楼多少米？
（2）若黄赤交角变为23°34′，两楼之间的距离应如何变化，才能保证各楼层均有较好的采光？
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科目：
来源：2013年高考数学复习卷E（十三）（解析版）
题型：解答题
将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”，三棱锥的侧面和底面分别称为直角三棱锥的“直角面和斜面”；过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的“中面”．请仿照直角三角形以下性质：
（1）斜边的中线长等于斜边边长的一半；
（2）两条直角边边长的平方和等于斜边边长的平方；
（3）斜边与两条直角边所成角的余弦平方和等于1．
写出直角三棱锥的相应性质（至少一条）：______．
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