科目： 来源：2013年高考数学复习卷E（七）（解析版） 题型：选择题

如图，在棱长均为1的三棱锥S-ABC中，E为棱SA的中点，F为△ABC的中心，则直线EF与平面ABC所成角的正切值是（ ）

A．
B．1
C．
D．

科目： 来源：2013年高考数学复习卷E（七）（解析版） 题型：选择题

某几何体的三视图如图所示，当a+b取最大值时，这个几何体的体积为（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年高考数学复习卷E（七）（解析版） 题型：选择题

已知两个圆锥有公共底面，且两个圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，若圆锥底面面积是这个球面面积的，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比为（ ）
A．1：2
B．1：3
C．1：4
D．1：5

科目： 来源：2013年高考数学复习卷E（七）（解析版） 题型：选择题

已知多面体ABC-DEFG中（如图），AB、AC、AD两两互相垂直，平面ABC∥平面DEFG，平面BEF∥平面ADGC，AB=AD=DG=2，AC=EF=1，则这个多面体的体积为（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8

科目： 来源：2013年高考数学复习卷E（七）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年高考数学复习卷E（七）（解析版） 题型：解答题

如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，E、F为别为PD、AB的中点，且PA=AB=1，BC=2，
（1）求四棱锥E-ABCD的体积；
（2）求证：直线AE∥平面PFC．

科目： 来源：2013年高考数学复习卷E（七）（解析版） 题型：解答题

如图，已知三棱锥A-BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形．
（1）求证：DM∥平面APC；
（2）求证：平面ABC⊥平面APC；
（3）若BC=4，AB=20，求三棱锥D-BCM的体积．

科目： 来源：2013年高考数学复习卷E（七）（解析版） 题型：解答题

如图，在三棱锥A-BCD中，侧面ABD、ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜边，且AD=，BD=CD=1，另一个侧面是正三角形．
（1）求证：AD⊥BC．
（2）求二面角B-AC-D的大小．
（3）在直线AC上是否存在一点E，使ED与面BCD成30°角？若存在，确定E的位置；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2013年高考数学复习卷E（七）（解析版） 题型：解答题

如图1，在直角梯形ABEF中（图中数字表示线段的长度），将直角梯形DCEF沿CD折起，使平面DCEF⊥平面ABCD，连接部分线段后围成一个空间几何体，如图2．
（Ⅰ）求证：BE∥平面ADF；
（Ⅱ）求三棱锥F-BCE的体积．

科目： 来源：2013年高考数学复习卷E（七）（解析版） 题型：解答题