科目： 来源：2013年辽宁省高考数学模拟最后一卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年辽宁省高考数学模拟最后一卷（文科）（解析版） 题型：填空题

设两个非零向量=（x，2x），=（x+1，x+3），若向量与的夹角为锐角，则实数x的取值范围是    ．

科目： 来源：2013年辽宁省高考数学模拟最后一卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年辽宁省高考数学模拟最后一卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年辽宁省高考数学模拟最后一卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在一次测验中，学校想了解学生测试结果，在某班中随机抽取5名学生的数学和化学成绩，如下表：

学生学科	A	B	C	D	E
数学成绩（x）	88	76	73	66	63
化学成绩（y）	78	65	71	64	61

（1）画出散点图；
（2）求化学成绩（y）对数学成绩（x）的回归直线方程．（b=，，）

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如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱AA₂⊥底面ABC，∠ACB=90°，E是棱CC₁的中点，F是AB中点，AC=BC=1，AA₁=1．
（1）求证：CF∥平面AEB₁；
（2）求三棱锥C-AB₁E在底面AB₁E上的高．

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椭圆C的中心在原点，并以双曲线的焦点为焦点，以抛物线的准线到原点的距离为
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l：y=kx+2（k≠0）与椭圆C相交于A、B两点，使A、B两点关于直线l′：y=mx+1（m≠0）对称，求k的值．

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已知函数．
（1）当a＞2时，求函数f（x）的极小值；
（2）试讨论曲线y=f（x）与x轴的公共点的个数．

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选修4-1：集合证明选讲
已知AB是圆O的直径，C为圆O上一点，CD⊥AB于点D，弦BE与CD、AC分别交于点M、N，且MN=MC
（1）求证：MN=MB；
（2）求证：OC⊥MN．

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在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数，0≤α＜π）．以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C的极坐标方程为ρcos²θ=4sinθ．
（1）求直线l与曲线C的平面直角坐标方程；
（2）设直线l与曲线C交于不同的两点A、B，若|AB|=8，求α的值．