科目： 来源：2013年高考数学复习卷D（七）（解析版） 题型：填空题

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为    ．

科目： 来源：2013年高考数学复习卷D（七）（解析版） 题型：解答题

如图（单位：cm），求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积．

科目： 来源：2013年高考数学复习卷D（七）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年高考数学复习卷D（七）（解析版） 题型：解答题

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为D₁C₁，B₁C₁的中点，AC∩BD=P，A₁C₁∩EF=Q，如图所示．
（1）点D，B，F，E共面吗？
（2）作出直线A₁C与平面BDEF的交点R的位置；
（3）点P，Q，R共线吗？

科目： 来源：2013年高考数学复习卷D（七）（解析版） 题型：解答题

已知在空间四边形ABCD中，AB=CD=3，点E、F分别是边BC和AD上的点，并且BE：EC=AF：FD=1：2，EF=，求异面直线AB和CD所成角的大小．

科目： 来源：2013年高考数学复习卷D（七）（解析版） 题型：解答题

如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB，EF⊥FB，∠BFC=90°，BF=FC，H为BC的中点，
（Ⅰ）求证：FH∥平面EDB；
（Ⅱ）求证：AC⊥平面EDB．

科目： 来源：2013年高考数学复习卷D（七）（解析版） 题型：解答题

在四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA=2AB=2．
（Ⅰ）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF；
（Ⅱ）求证CE∥平面PAB．

科目： 来源：2013年高考数学复习卷D（七）（解析版） 题型：解答题

如图所示，在各个面都是平行四边形的四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P是CA₁的中点，M是CD₁的中点，N是C₁D₁的中点，点Q在CA₁上，且CQ：QA₁=4：1，设，用基底{a，b，c}表示以下向量：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．

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已知=（3，1，5），=（1，2，-3），若•=9，•=-4．
（1）若向量垂直于空间直角坐标系的z轴，试求的坐标；
（2）是否存在向量，使得与z轴共线？试说明理由．

科目： 来源：2013年高考数学复习卷D（七）（解析版） 题型：解答题

已知三棱锥P-ABC中，PA⊥ABC，AB⊥AC，PA=AC=AB，N为AB上一点，AB=4AN，M，S分别为PB，BC的中点．
（Ⅰ）证明：CM⊥SN；
（Ⅱ）求SN与平面CMN所成角的大小．