科目： 来源：2013年高考数学复习卷E（四）（解析版） 题型：填空题

已知，则=    ．

科目： 来源：2013年高考数学复习卷E（四）（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）=cosx，，若方程f（x）=a有三个不同的根，且从小到大依次成等比数列，则实数a的值为    ．

科目： 来源：2013年高考数学复习卷E（四）（解析版） 题型：解答题

已知函数，x∈R．
（1）当函数y取得最大值时，求自变量x的集合；
（2）该函数的图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？

科目： 来源：2013年高考数学复习卷E（四）（解析版） 题型：解答题

若函数f（x）=sin²ax-sinaxcosax（a＞0）的图象与直线y=m相切，相邻切点之间的距离为．
（1）求m和a的值；
（2）若点A（x，y）是y=f（x）图象的对称中心，且x∈[0，]，求点A的坐标．

科目： 来源：2013年高考数学复习卷E（四）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α，β，它们的终边分别交单位圆于A，B两点．已知A，B两点的横坐标分别是，．
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求α+2β的值．

科目： 来源：2013年高考数学复习卷E（四）（解析版） 题型：解答题

化简：[2sin50°+sin10°（1+tan10°）]•．

科目： 来源：2013年高考数学复习卷E（四）（解析版） 题型：解答题

求证：=．

科目： 来源：2013年高考数学复习卷E（四）（解析版） 题型：解答题

一走廊拐角下的横截面如图所示，已知内壁FG和外壁BC都是半径为1m的四分之一圆弧，AB，DC分别与圆弧BC相切于B、C两点，EF∥AB，GH∥CD，且两组平行墙壁间的走廊宽度都是1m．
（1）若水平放置的木棒MN的两个端点M、N分别在外壁CD和AB上，且木棒与内壁圆弧相切于点P．设∠CMN=θ（rad），试用θ表示木棒MN和长度f（θ）．
（2）若一根水平放置的木棒能通过该走廊拐角处，求木棒长度的最大值．

科目： 来源：2013年高考数学复习卷E（四）（解析版） 题型：解答题

已知向量，，其中ω＞0，且，又函数f（x）的图象任意两相邻对称轴间距为．
（Ⅰ）求ω的值．
（Ⅱ）设α是第一象限角，且，求的值．

科目： 来源：2013年高考数学复习卷E（四）（解析版） 题型：解答题

如图，在海岛A上有一座海拔1千米的山，山顶设有一个观察站P，上午11时，测得一轮船在岛北偏东30°，俯角为30°的B处，到11时10分又测得该船在岛北偏西60°，俯角为60°的C处．
（1）求船的航行速度是每小时多少千米？
（2）又经过一段时间后，船到达海岛的正西方向的D、处，问此时船距岛A有多远？