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    科目： 来源：2013年高考数学复习卷D（二）（解析版） 题型：解答题

    已知函数，
    （1）求f（x）在区间（-∞，1）上的极小值和极大值点；
    （2）求f（x）在[-1，e]（e为自然对数的底数）上的最大值．

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    科目： 来源：2013年高考数学复习卷D（二）（解析版） 题型：解答题

    已知二次函数y=g（x）的导函数的图象与直线y=2x平行，且y=g（x）在x=-1处取得极小值m-1（m≠0）．设．
    （1）若曲线y=f（x）上的点P到点Q（0，2）的距离的最小值为，求m的值；
    （2）k（k∈R）如何取值时，函数y=f（x）-kx存在零点，并求出零点．

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    科目： 来源：2013年高考数学复习卷D（二）（解析版） 题型：解答题

    对于定义在集合D上的函数y=f（x），若f（x）在D上具有单调性，且存在区间[a，b]⊆D（其中a＜b），使当x∈[a，b]时，
    f（x）的值域是[a，b]，则称函数f（x）是D上的正函数，区间[a，b]称为f（x）的“等域区间”．
    （1）已知函数是[0，+∞）上的正函数，试求f（x）的等域区间．
    （2）试探究是否存在实数k，使函数g（x）=x2+k是（-∞，0）上的正函数？若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：2013年高考数学复习卷D（二）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f （x）=2x2+x-k，g（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）是R上的奇函数，当x=1时，g（x）取得极值-2．
    （1）求函数g（x）的单调区间和极大值；
    （2）若对任意x∈[-1，3]，都有f（x）≤g（x）成立，求实数k的取值范围；
    （3）若对任意x1∈[-1，3]，x2∈[-1，3]，都有f（x1）≤g（x2）成立，求实数k的取值范围．

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    科目： 来源：2013年高考数学复习卷D（二）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2+2x•tanθ-1，．
    （1）当时，求函数f（x）的最大值与最小值；
    （2）求θ的取值范围，使y=f（x）在区间上是单调函数．

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    科目： 来源：2013年高考数学复习卷D（二）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）的定义域是x≠0的一切实数，对定义域内的任意x1，x2都有f=f（x1）+f（x2），且当x＞1时f（x）＞0，f（2）=1．
    （1）求证：f（x）是偶函数；
    （2）f（x）在（0，+∞）上是增函数；
    （3）解不等式f（2x2-1）＜2．

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    科目： 来源：2013年高考数学复习卷D（二）（解析版） 题型：解答题

    已知二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x+1，且f（0）=1，一次函数g（x）=2mx+（1-m2）．
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）若，求函数F（x）的单调区间与极值．

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    科目： 来源：2013年高考数学复习卷D（二）（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）的定义域是R，对于任意实数m，n，恒有f（m+n）=f（m）f（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1．
    （1）求证：f（0）=1，且当x＜0时，有f（x）＞1；
    （2）判断f（x）在R上的单调性；
    （3）设集合A={（x，y）|f（x2）•f（y2）＞f（1）}，B={（x，y）|f（ax-y+2）=1，a∈R}，若A∩B=∅，求a的取值范围．

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    科目： 来源：2013年高考数学复习卷D（二）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3-x，其图象记为曲线C．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）证明：若对于任意非零实数x1，曲线C与其在点P1（x1，f（x1））处的切线交于另一点P2（x2，f（x2）），曲线C与其在点P2（x2，f（x2））处的切线交于另一点P3（x3，f（x3）），线段P1P2，P2P3与曲线C所围成封闭图形的面积分别记为S1，S2，则为定值．

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    科目： 来源：2013年高考数学复习卷D（二）（解析版） 题型：解答题

    设，其中a为正实数
    （Ⅰ）当a=时，求f（x）的极值点；
    （Ⅱ）若f（x）为R上的单调函数，求a的取值范围．

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