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    科目： 来源：2003年北京市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    某班试用电子投票系统选举班干部候选人．全班k名同学都有选举权和被选举权，他们的编号分别为1，2，…，k，规定：同意按“1”，不同意（含弃权）按“0”，令其中i=1，2，…，k，且j=1，2，…，k，则同时同意第1，2号同学当选的人数为（ ）
    A．a11+a12+…+a1k+a21+a22+…+a2k
    B．a11+a21+…+ak1+a12+a22+…+ak2
    C．a11a12+a21a22+…+ak1ak2
    D．a11a21+a12a22+…+a1ka2k

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    科目： 来源：2003年北京市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    已知某球体的体积与其表面积的数值相等，则此球体的半径为    ．

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    科目： 来源：2003年北京市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    函数f（x）=lg（1+x2），g（x）=2-|x|，h（x）=tan2x中，    是偶函数．

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    科目： 来源：2003年北京市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    以双曲线右顶点为顶点，左焦点为焦点的抛物线的方程是    ．

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    科目： 来源：2003年北京市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    将长度为1的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆形，要使正方形与圆的面积之和最小，正方形的周长应为    ．

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    科目： 来源：2003年北京市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求f（x）的最大值、最小值．

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    科目： 来源：2003年北京市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）令bn=an3n（x∈R）．求数列{bn}前n项和的公式．

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    科目： 来源：2003年北京市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC的中点，AB=a．
    （Ⅰ）求证：直线A1D⊥B1C1；
    （Ⅱ）求点D到平面ACC1的距离；
    （Ⅲ）判断A1B与平面ADC的位置关系，并证明你的结论．

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    科目： 来源：2003年北京市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，A1，A为椭圆的两个顶点，F1，F2为椭圆的两个焦点．
    （Ⅰ）写出椭圆的方程及准线方程；
    （Ⅱ）过线段OA上异于O，A的任一点K作OA的垂线，交椭圆于P，P1两点，直线A1P与AP1交于点M．求证：点M在双曲线上．

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    科目： 来源：2003年北京市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    有三个新兴城镇，分别位于A，B，C三点处，且AB=AC=13km，BC=10km．今计划合建一个中心医院，为同时方便三镇，准备建在BC的垂直平分线上的P点处，（建立坐标系如图）
    （Ⅰ）若希望点P到三镇距离的平方和为最小，点P应位于何处？
    （Ⅱ）若希望点P到三镇的最远距离为最小，点P应位于何处？

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