科目： 来源：2010年湖北省襄樊市高三三月调考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知A，B，C为锐角△ABC的三个内角，向量=（2-2sinA，cosA+sinA），=（1+sinA，cosA-sinA），且⊥．
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）求y=2sin²B+cos（-2B）取最大值时角B的大小．

科目： 来源：2010年湖北省襄樊市高三三月调考数学试卷（解析版） 题型：解答题

图1是某种称为“凹槽”的机械部件的示意图，图2是凹槽的横截面（阴影部分）示意图，其中四边形ABCD是矩形，弧CmD是半圆，凹槽的横截面的周长为4．已知凹槽的强度与横截面的面积成正比，比例系数为，设AB=2x，BC=y．

（1）写出y关于x函数表达式，并指出x的取值范围；
（2）求当x取何值时，凹槽的强度最大．

科目： 来源：2010年湖北省襄樊市高三三月调考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，点E是PD的中点．
（1）证明：AC⊥PB；
（2）证明：PB∥平面AEC；
（3）求二面角E-AC-B的大小．

科目： 来源：2010年湖北省襄樊市高三三月调考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知两点F₁（-2，0），F₂（2，0），曲线C上的动点M满足|MF₁|+|MF₂|=2|F₁F₂|，直线MF₂与曲线C交于另一点P．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）设N（-4，0），若=3：2，求直线MN的方程．

科目： 来源：2010年湖北省襄樊市高三三月调考数学试卷（解析版） 题型：解答题

对于给定数列{c_n}，如果存在实常数p、q，使得c_n+1=pc_n+q对于任意n∈N^*都成立，我们称数列{c_n}是“M类数列”；
（1）若a_n=2n，数列{a_n}是否为“M类数列”？若是，指出它对应的实常数p、q，若不是，请说明理由；
（2）数列{a_n}满足a₁=2，a_n+a_n+1=3•2ⁿ（n∈N^*），若数列{a_n}是“M类数列”，求数列{a_n}的通项公式；
（3）记数列{a_n}的前n项之和为S_n，求证：（n≥3）．

科目： 来源：2010年湖北省襄樊市高三三月调考数学试卷（解析版） 题型：解答题

对于三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），定义：设f′′（x）是函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的导数，若f′′（x）=0有实数解x，则称点（x，f（x））为函数y=f（x）的“拐点”．现已知f（x）=x³-3x²+2x-2，请解答下列问题：
（Ⅰ）求函数f（x）的“拐点”A的坐标；
（Ⅱ）求证f（x）的图象关于“拐点”A 对称；并写出对于任意的三次函数都成立的有关“拐点”的一个结论（此结论不要求证明）；
（Ⅲ）若另一个三次函数G（x）的“拐点”为B（0，1），且一次项系数为0，当x₁＞0，x₂＞0（x₁≠x₂）时，试比较与的大小．

科目： 来源：2012年四川省乐山市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知复数z的实部为2，虚部为-1，则=（ ）
A．-1+2i
B．-l-2i
C．1+2i
D．1-2i

科目： 来源：2012年四川省乐山市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设向量，均为单位向量，且|+2|=，则与的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年四川省乐山市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年四川省乐山市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=为奇函数，则f（）=（ ）
A．2
B．-2
C．
D．-