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科目：
来源：2012年内蒙古包头市高考数学三模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆x2+y2-2x+6y+9=0的圆心的抛物线的方程是（ ）
A．y=3x2或y=-3x2
B．y=3x2
C．y2=-9x或y=3x2
D．y=-3x2或y2=9
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来源：2012年内蒙古包头市高考数学三模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知x、y取值如下表：
| x | | 1 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| y | 1.3 | 1.8 | 5.6 | 6.1 | 7.4 | 9.3 |
从所得的散点图分析可知：y与x线性相关，且
=0.95x+a，则a=（ ）
A．1.30
B．1.45
C．1.65
D．1.80
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科目：
来源：2012年内蒙古包头市高考数学三模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知有穷数列A：a
1，a
2，…，a
n（n≥2，n∈N）．定义如下操作过程T：从A中任取两项a
i，a
j，将
的值添在A的最后，然后删除a
i，a
j，这样得到一系列n-1项的新数列A
1 （约定：一个数也视作数列）；对A
1的所有可能结果重复操作过程T又得到一系列n-2项的新数列A
2，如此经过k次操作后得到的新数列记作A
k．设A：
，则A
3的可能结果是（ ）
A．0
B．
C．
D．
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科目：
来源：2012年内蒙古包头市高考数学三模试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
若z
1=a+3i，z
2=3+4i，且
为纯虚数，则实数a=
．
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科目：
来源：2012年内蒙古包头市高考数学三模试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
一个空间几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积为
cm
3．
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科目：
来源：2012年内蒙古包头市高考数学三模试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
若曲线y=x2在点（a，a2）（a＞0）处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为2，则a等于 ．
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科目：
来源：2012年内蒙古包头市高考数学三模试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
设x，y满足线性约束条件
，若目标函数z=ax+by（其中a＞0，b＞0）的最大值为3，则
的最小值为
．
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科目：
来源：2012年内蒙古包头市高考数学三模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
在△ABC中，记∠BAC=x（角的单位是弧度制），△ABC的面积为S，且
．
（1）求x的取值范围；
（2）就（1）中x的取值范围，求函数
的最大值、最小值．
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科目：
来源：2012年内蒙古包头市高考数学三模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E为AB的中点，现将△ADE沿直线DE翻折成△A′DE，使平面A′DE⊥平面BCDE，F为线段A′D的中点
（I）求证：EF∥平面A′BC；
（II）求三棱锥A′-BCE的体积．
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科目：
来源：2012年内蒙古包头市高考数学三模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数ξ依次为1，2，…，8，其中ξ≥5为标准A，ξ≥3为标准B，产品的等级系数越大表明产品的质量越好．已知某厂执行标准B生产该产品，且该厂的产品都符合相应的执行标准．从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：
3 5 3 3 8 5 5 6 3 4
6 3 4 7 5 3 4 8 5 3
8 3 4 3 4 4 7 5 6 7
该行业规定产品的等级系数ξ≥7的为一等品，等级系数5≤ξ＜7的为二等品，等级系数3≤ξ＜5的为三等品．
（1）试分别估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率；
（2）从样本的一等品中随机抽取2件，求所抽得2件产品等级系数都是8的概率．
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