科目： 来源：2010年5月湖北省襄樊五中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x²+（a-3）x+a²-3a（a为常数）．
（1）如果对任意x∈[1，2]，f（x）＞a²恒成立，求实数a的取值范围；
（2）设实数p，q，r满足：p，q，r中的某一个数恰好等于a，且另两个恰为方程f（x）=0的两实根，判断①p+q+r，②p²+q²+r²，③p³+q³+r³是否为定值？若是定值请求出：若不是定值，请把不是定值的表示为函数g（a），并求g（a）的最小值；
（3）对于（2）中的g（a），设，数列{a_n}满足a_n+1=H（a_n）（n∈N^*），且a₁∈（0，1），试判断a_n+1与a_n的大小，并证明之．

科目： 来源：2012年内蒙古包头市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年内蒙古包头市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知m，n为直线，α，β为平面，给出下列命题：
①
②
③
④
其中的正确命题序号是（ ）
A．②③
B．③④
C．①④
D．①②③④

科目： 来源：2012年内蒙古包头市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知等比数列{a_n}中，各项都是正数，且a₁，，2a₂成等差数列，则=（ ）
A．1+
B．1-
C．3+2
D．3-2

科目： 来源：2012年内蒙古包头市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

函数y=sin（ωx+φ）在区间上单调递减，且函数值从1减小到-1，那么此函数图象与y轴交点的纵坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年内蒙古包头市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

程序框图输出的结果为（ ）
A．62
B．126
C．254
D．510

科目： 来源：2012年内蒙古包头市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知命p：?x∈R，使得x+，命题q：?x∈R，x²+x+1＞0，下列结论正确的是（ ）
A．命题“p∧q”是真命题
B．命题“（￢p）∧q”是真命题
C．命题“p∧（￢q）”是真命题
D．命题“（￢p）∧（￢q）”是真命题

科目： 来源：2012年内蒙古包头市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知双曲线（a＞0，b＞0）的左右焦点是F₁，F₂，设P是双曲线右支上一点，上的投影的大小恰好为且它们的夹角为，则双曲线的离心率e为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年内蒙古包头市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

函数的部分图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年内蒙古包头市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若sinA=，b=sinB，则a等于（ ）
A．3
B．
C．
D．