科目： 来源：2001年江西省、山西省、天津市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

解关于x的不等式＜0 （a∈R）．

科目： 来源：2001年江西省、山西省、天津市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，用A、B、C三类不同的元件连接成两个系统N₁、N₂，当元件A、B、C都正常工作时，系统N₁正常工作；当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时，系统N₂正常工作．已知元件A、B、C正常工作的概率依次为0.80、0.90、0.90．分别求系统N₁、N₂正常工作的概率P₁、P₂．

科目： 来源：2001年江西省、山西省、天津市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设a＞0，是R上的偶函数．
（1）求a的值；
（2）证明f（x）在（0，+∞）上为增函数．

科目： 来源：2001年江西省、山西省、天津市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某电厂冷却塔的外形是如图所示双曲线的一部分绕其中轴（即双曲线的虚轴）旋转所成的曲面，其中A、A′是双曲线的顶点，C、C′是冷却塔上口直径的两个端点，B、B′是下底直径的两个端点，已知AA′=14m，CC′=18m，BB′=22m，塔高20m．
（Ⅰ）建立坐标系并写出该双曲线方程；
（Ⅱ）求冷却塔的容积（精确到10m³，塔壁厚度不计，π取3.14）．

科目： 来源：2001年江西省、山西省、天津市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设0＜θ＜，曲线x²sinθ+y²cosθ=1和x²cosθ-y²sinθ=1有4个不同的交点．
（Ⅰ）求θ的取值范围；
（Ⅱ）证明这4个交点共圆，并求圆半径的取值范围．

科目： 来源：2001年江西省、山西省、天津市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，以正四棱锥V-ABCD底面中心O为坐标原点建立空间直角坐标系O-xyz，其中Ox∥BC，Oy∥AB．E为VC中点，正四棱锥底面边长为2a，高为h．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）记面BCV为α，面DCV为β，若∠BED是二面角α-VC-β的平面角，求∠BED．

科目： 来源：2001年江西省、山西省、天津市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=．
（Ⅰ）求四棱锥S-ABCD的体积；
（Ⅱ）求面SCD与面SBA所成的二面角的正切值．

科目： 来源：2011年河南省开封市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若P={y|y=x^2}，Q={x|x²+y²=2}，P∩Q=（ ）
A．
B．{（1，1），（-1，1）}
C．
D．Φ

科目： 来源：2011年河南省开封市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知i为虚数单位，复数，则复数z在复平面上的对应点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 来源：2011年河南省开封市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

（文）已知等比数列{a_n}的前三项依次为a-2，a+2，a+8，则a_n=（ ）
A．
B．
C．
D．