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科目: 来源:2011年江苏省徐州市高三第三次质量检测数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,某新建小区有一片边长为1(单位:百米)的正方形剩余地块ABCD,中间部分MNK是一片池塘,池塘的边缘曲线段MN为函数的图象,另外的边缘是平行于正方形两边的直线段.为了美化该地块,计划修一条穿越该地块的直路(宽度不计),直路l与曲线段MN相切(切点记为P),并把该地块分为两部分.记点P到边AD距离为t,f(t)表示该地块在直路左下部分的面积.
(1)求f(t)的解析式;
(2)求面积S=f(t)的最大值.

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科目: 来源:2011年江苏省徐州市高三第三次质量检测数学试卷(解析版) 题型:解答题

设函数f(x)=x2-alnx与g(x)=x-的图象分别交直线x=1于点A,B,且曲线y=f(x)在点A处的切
线与曲线y=g(x)在点B处的切线平行.
(1)求函数f(x),g(x)的表达式;        
(2)当a>1时,求函数h(x)=f(x)-g(x)的最小值;
(3)当a=时,不等式f(x)≥m.g(x)在x∈[]上恒成立,求实数m的取值范围.

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科目: 来源:2011年江苏省徐州市高三第三次质量检测数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知各项均为正数的等比数列{an}的公比为q,且0<q<
(1)在数列{an}中是否存在三项,使其成等差数列?说明理由;
(2)若a1=1,且对任意正整数k,ak-(aK+1+ak+2)仍是该数列中的某一项.
(ⅰ)求公比q;
(ⅱ)若bn=-log+1),Sn=b1+b2+…+bn,Tn=S1+S2+…+Sn,试用S2011 表示T2011

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科目: 来源:2011年重庆市高考数学二模试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

双曲线的离心率e等于( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 来源:2011年重庆市高考数学二模试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

若函数f(x)=log3(x+1)的反函数为y=f-1(x),则方程f-1(x)=8的解为( )
A.1
B.2
C.-2
D.-1

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科目: 来源:2011年重庆市高考数学二模试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

已知P(4,-3)为角θ的终边上一点,则sin2θ=( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 来源:2011年重庆市高考数学二模试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

设集合A={x|x-1≤2,x∈N*},B={x1x2-6x≤0,x∈N*},则满足条件x⊆A∩B的集合X有( )
A.3个
B.7个
C.8个
D.15个

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科目: 来源:2011年重庆市高考数学二模试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

已知向量为非零向量,则“a∥b”是“”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件

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科目: 来源:2011年重庆市高考数学二模试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

已知实数x,y满足,则Z=︳x-y ︳的最大值是( )
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目: 来源:2011年重庆市高考数学二模试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

有一名同学在填报高考志愿时选定了某院校以后,需从该院校所设的A、B、C一个专业中选择两个作为第一专业和第二专业,再从剩余的一个专业和该院校所设的其他三个专业D、E、F中选择两个作为第三专业和第四专业,则该同学填报这个院校专业的方式有( )
A.36种
B.48种
C.72种
D.96种

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同步练习册答案