已知数列{an}是首项为a且公比q不等于1的等比数列.Sn是其前n项的和.a1.2a7.3a4成等差数列．(I)证明12S3.S6.S12-S6成等比数列,(II)求和Tn=a1+2a4+3a7+-+——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年湖北省襄樊四中高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}是首项为a且公比q不等于1的等比数列，S_n是其前n项的和，a₁，2a₇，3a₄成等差数列．
（I）证明12S₃，S₆，S₁₂-S₆成等比数列；
（II）求和T_n=a₁+2a₄+3a₇+…+na_3n-2．

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科目： 来源：2010年湖北省襄樊四中高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

设a为实常数，函数f（x）=-x³+ax²-4．
（1）若函数y=f（x）的图象在点P（1，f（1））处的切线的倾斜角为

，求函数f（x）的单调区间；
（2）若存在x∈（0，+∞），使f（x）＞0，求a的取值范围．

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科目： 来源：2010年湖北省襄樊四中高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}的各项都是正数，且对任意n∈N^*，都有a₁³+a₂³+a₃³+…+a_n³=S_n²，记S_n为数列{a_n}的前n项和．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=3ⁿ+（-1）^n-1λ•2^a_n（λ为非零常数，n∈N^*），问是否存在整数λ，使得对任意 n∈N^*，都有b_n+1＞b_n．

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科目： 来源：2003年北京市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设集合A={x|x²-1＞0}，B={x|log₂x＞0|}，则A∩B等于（）
A．{x|x＞1}
B．{x|x＞0}
C．{x|x＜-1}
D．{x|x＞1或x＜-1}

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科目： 来源：2003年北京市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设