科目： 来源：2008年江苏省苏锡常镇四市高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为，点A，B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点，点O到直线AB的距离为．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知点E（3，0），设点P、Q是椭圆C上的两个动点，满足EP⊥EQ，求的取值范围．

科目： 来源：2008年江苏省苏锡常镇四市高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系中，直线y=-2x+5上有一系列点：P（1，3），P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n），…．已知数列（n∈N^*）是首项为，公差为1的等差数列．
（1）求数列{x_n}（n∈N^*）和数列{y_n}（n∈N^*）的通项公式；
（2）是否存在一个半径最小的圆C，使得对于一切n∈N，点P_n（x_n，y_n）均在此圆内部（包括圆周）？若存在，求出此圆的方程；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2008年江苏省苏锡常镇四市高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

某工厂统计资料显示，一种产品次品率p与日产量x（x∈N^*，80≤x≤100）件之间的关系如下表所示：

日产量x	80	81	82	…	x	…	98	99	100
次品率p				…	P（x）	…

其中P（x）=（a为常数）．已知生产一件正品盈利k元，生产一件次品损失元（k为给定常数）．
（1）求出a，并将该厂的日盈利额y（元）表示为日生产量x（件）的函数；
（2）为了获得最大盈利，该厂的日生产量应该定为多少件？

科目： 来源：2008年江苏省苏锡常镇四市高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知a为实数，函数f（x）=x²-2alnx．
（1）求f（x）在[1，+∞）上的最小值g（a）；
（2）若a＞0，试证明：“方程f（x）=2ax有唯一解”的充要条件是“”．

科目： 来源：2011年天津市滨海新区高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若（a-2i）i=b-i，其中a、b∈R，i是虚数单位，则ai^3b等于（ ）
A．1
B．2
C．
D．5

科目： 来源：2011年天津市滨海新区高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若变量x，y满足约束条件，则z=x-3y的最大值为（ ）
A．4
B．3
C．5
D．0

科目： 来源：2011年天津市滨海新区高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

给出计算 的值的一个程序框图如图，其中判断框内应填入的条件是（ ）
A．i＞10
B．i＜10
C．i＞20
D．i＜20

科目： 来源：2011年天津市滨海新区高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设，那么（ ）
A．a^a＜b^b＜b^a
B．a^a＜b^a＜a^b
C．a^b＜b^a＜a^a
D．a^b＜a^a＜b^a

科目： 来源：2011年天津市滨海新区高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若函数f（x）的零点与g（x）=4^x+2x-2的零点之差的绝对值不超过0.25，则f（x）可以是（ ）
A．
B．f（x）=（x-2）²
C．f（x）=e^x-1
D．f（x）=ln（x+）

科目： 来源：2011年天津市滨海新区高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则的最小值是（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8