科目： 来源：2009年湖北省八市高三三月调考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PB⊥BC，PD⊥CD，且PA=2，E点满足．
（1）证明：PA⊥平面ABCD；
（2）求二面角E-AC-D的余弦值．
（3）在线段BC上是否存在点F，使得PF∥平面EAC？若存在，确定点F的位置，若不存在请说明理由．

科目： 来源：2009年湖北省八市高三三月调考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知f（x）=x³+bx²+cx+2．
（1）若f（x）在x=1时有极值-1，求b、c的值；
（2）若函数y=x²+x-5的图象与函数y=的图象恰有三个不同的交点，求实数k的取值范围．

科目： 来源：2009年湖北省八市高三三月调考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足：a₁=5，且．
（1）求证：数列{a_n-3ⁿ}是等比数列，并写出a_n的表达式；
（2）设3ⁿb_n=n（3ⁿ-a_n），且|b₁|+|b₂|+…+|b_n|＜m对于n∈N^*恒成立，求m的取值范围．

科目： 来源：2009年湖北省八市高三三月调考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知A（-1，0）、B（3，0），M、N是圆O：x²+y²=1上的两个动点，且M、N关于x轴对称，直线AM与BN交于P点．
（1）求P点的轨迹C的方程；
（2）设动直线l：y=k（x+）与曲线C交于S、T两点．求证：无论k为何值时，以动弦ST为直径的圆总与定直线x=-相切．

科目： 来源：2008年江苏省苏锡常镇四市高考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2008年江苏省苏锡常镇四市高考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

已知双曲线的一条渐近线方程为y=x，则实数m等于    ．

科目： 来源：2008年江苏省苏锡常镇四市高考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

有100辆汽车在一个时段经过某一雷达测速区，这些汽车运行时速的频率分布直方图如图所示，则时速超过60km/h的汽车数量约为    辆．

科目： 来源：2008年江苏省苏锡常镇四市高考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

设直线x=m分别交函数y=sinx、的图象于M、N两点，则M、N的距离的最大值为    ．

科目： 来源：2008年江苏省苏锡常镇四市高考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

已知向量，向量满足∥，且，则=    ．

科目： 来源：2008年江苏省苏锡常镇四市高考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

当x=3时，下面算法输出的结果是    ．