科目： 来源：2008-2009学年广东省惠州市高三第三次调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

如图，PA切⊙O于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针旋转60°到OD，则PD的长为    ．

科目： 来源：2008-2009学年广东省惠州市高三第三次调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知，
（Ⅰ）求tanx的值；
（Ⅱ）求的值．

科目： 来源：2008-2009学年广东省惠州市高三第三次调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008-2009学年广东省惠州市高三第三次调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长是2，D、E是CC₁、BC的中点，AE=DE
（1）求此正三棱柱的侧棱长；  
（2）正三棱柱ABC-A₁B₁C₁表面积．

科目： 来源：2008-2009学年广东省惠州市高三第三次调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008-2009学年广东省惠州市高三第三次调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

（1）已知二次函数f（x）=ax²+bx+c，满足f（0）=f（1）=0，且f（x）的最小值是，求f（x）的解析式；
（2）设f（x）=x²-2ax+2，当x∈[-1，+∞）时，f（x）≥a恒成立，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2008-2009学年广东省惠州市高三第三次调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}、{b_n}满足：．
（1）求b₁，b₂，b₃，b₄；
（2）求数列{b_n}的通项公式；
（3）设S_n=a₁a₂+a₂a₃+a₃a₄+…+a_na_n+1，求实数a为何值时4aS_n＜b_n恒成立．

科目： 来源：2011年上海市浦东新区高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

函数的定义域为    ．

科目： 来源：2011年上海市浦东新区高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若行列式，则x=    ．

科目： 来源：2011年上海市浦东新区高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若椭圆的一个焦点与圆x²+y²-2x=0的圆心重合，且经过，则椭圆的标准方程为    ．