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科目：
来源：2006年江苏省镇江市高考数学模拟试卷（解析版）
题型：填空题
已知过球面上三点A、B、C的截面到球心的距离等于球半径的一半，且AC=BC=6，AB=4，则球的半径等于 ，球的表面积等于 ．
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科目：
来源：2006年江苏省镇江市高考数学模拟试卷（解析版）
题型：解答题
已知向量m=（
，
）与向量n=（
，
）共线，其中A、B、C是△ABC的内角．
（1）求角B的大小；
（2）求2sin
2A+cos（C-A）的取值范围．
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科目：
来源：2006年江苏省镇江市高考数学模拟试卷（解析版）
题型：解答题
如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=
，点E在PD上，且PE：ED=2：1．
（I）证明PA⊥平面ABCD；
（II）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角θ的大小；
（Ⅲ）在棱PC上是否存在一点F，使BF∥平面AEC？证明你的结论．
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科目：
来源：2006年江苏省镇江市高考数学模拟试卷（解析版）
题型：解答题
某企业2003年的纯利润为500万元，因设备老化等原因，企业的生产能力将逐年下降．若不能进行技术改造，预测从今年起每年比上一年纯利润减少20万元，今年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造，预测在未扣除技术改造资金的情况下，第n年（今年为第一年）的利润为500（1+
）万元（n为正整数）．
（Ⅰ）设从今年起的前n年，若该企业不进行技术改造的累计纯利润为A
n万元，进行技术改造后的累计纯利润为B
n万元（须扣除技术改造资金），求A
n、B
n的表达式；
（Ⅱ）依上述预测，从今年起该企业至少经过多少年，进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润？
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科目：
来源：2006年江苏省镇江市高考数学模拟试卷（解析版）
题型：解答题
已知曲线C：x
2-y|y|=1．
（1）画出曲线C的图象，
（2）若直线l：y=x+m与曲线C有两个公共点，求m的取值范围；
（3）若过点P（0，2）的直线与曲线C在x轴上方的部分交于不同的两点M，N，求t=
的范围．
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科目：
来源：2006年江苏省镇江市高考数学模拟试卷（解析版）
题型：解答题
已知点集
，其中
，点列P
n（a
n，b
n）在L中，P
1为L与y轴的交点，等差数列{a
n}的公差为1，n∈N
+．
（1）求数列{a
n}，{b
n}的通项公式；
（2）若
，是否存在k∈N
+使得f（k+11）=2f（k），若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
（3）求证：
（n≥2，n∈N
*）．
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科目：
来源：2013年广东省茂名实验中学高考数学模拟试卷一（理科）（解析版）
题型：选择题
已知集合A={（x，y）|x+y=0，x，y∈R}，B={（x，y）|x-y=0，x，y∈R}，则集合A∩B的元素个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
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科目：
来源：2013年广东省茂名实验中学高考数学模拟试卷一（理科）（解析版）
题型：选择题
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知A=
，a=
，b=1，则c=（ ）
A．1
B．2
C．
-1
D．
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科目：
来源：2013年广东省茂名实验中学高考数学模拟试卷一（理科）（解析版）
题型：选择题
设随机变量ξ服从标准正态分布N（0，1），在某项测量中，已知ξ在（-∞，-1.96]内取值的概率为0.025，则P（|ξ|≤1.29═（ ）
A．0.025
B．0.050
C．0.950
D．0.975
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科目：
来源：2013年广东省茂名实验中学高考数学模拟试卷一（理科）（解析版）
题型：选择题
已知圆的方程为x
2+y
2-6x-8y=0，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（ ）
A．10
B．20
C．30
D．40
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