科目： 来源：2013年四川省宜宾市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

用红、黄、蓝、白、黑五种颜色涂在“田“字形的4个小方格内，一格涂一种颜色而且相邻两格涂不同的颜色，如颜色可以重复使用，则有且仅有两格涂相同颜色的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年四川省宜宾市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，轴截面为边长为等边三角形的圆锥，过底面圆周上任一点作一平面α，且α与底面所成二面角为，已知α与圆锥侧面交线的曲线为椭圆，则此椭圆的离心率为（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年四川省宜宾市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如果f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1-x），那么=    ．

科目： 来源：2013年四川省宜宾市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若a、b是直线，α、β是平面，a⊥α，b⊥β，向量在a上，向量在b上，，，则α、β所成二面角中较小的一个余弦值为    ．

科目： 来源：2013年四川省宜宾市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）=f′（）cosx+sinx，则f（）的值为    ．

科目： 来源：2013年四川省宜宾市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知平面直角坐标系xoy上的区域D由不等式组给定，若M（x，y）为D上的动点，A的坐标为（-1，1），则的取值范围是    ．

科目： 来源：2013年四川省宜宾市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年四川省宜宾市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=msin（π-ωx）-msin（-ωx）（m＞0，ω＞0）的图象上两相邻最高点的坐标分别为（，2）和（，2）．
（Ⅰ）求m与ω的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（A）=2，求的取值范围．

科目： 来源：2013年四川省宜宾市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=a_n+c（c为常数，n∈N^*），且a₁，a₂，a₅成公比不为1的等比数列．
（1）求c的值；
（2）设，求数列{b_n}的前n项和S_n．

科目： 来源：2013年四川省宜宾市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D、E分别是AC、AB上的点，且DE∥BC，将△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使A₁D⊥CD，如图2．
（Ⅰ）求证：平面A₁BC⊥平面A₁DC；
（Ⅱ）若CD=2，求BE与平面A₁BC所成角的余弦值；
（Ⅲ）当D点在何处时，A₁B的长度最小，并求出最小值．