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科目：
来源：2013年浙江省金丽衢十二校高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
若实数x，y满足
且z=2x+y的最小值为3，则实数b的值为
．
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科目：
来源：2013年浙江省金丽衢十二校高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“黄金搭档”．已知F1、F2是一对“黄金搭档”的焦点，P是它们在第一象限的交点，当∠F1PF2=60°时，这一对“黄金搭档”中双曲线的离心率是 ．
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科目：
来源：2013年浙江省金丽衢十二校高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
已知实数a＜0，b＜0，且ab=1，那么
的最大值为
．
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科目：
来源：2013年浙江省金丽衢十二校高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
如图放置的边长为1的正方形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴正半轴上（含原点）上滑动，则
的最大值是
．
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科目：
来源：2013年浙江省金丽衢十二校高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=cosωx（
sinωx-cosωx）+
的周期为2π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足2bcosA=2c-
a，求f（B）的值．
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科目：
来源：2013年浙江省金丽衢十二校高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
某竞猜活动有4人参加，设计者给每位参与者1道填空题和3道选择题，答对一道填空题得2分，答对一道选择题得1分，答错得0分，若得分总数大于或等于4分可获得纪念品，假定参与者答对每道填空题的概率为
，答对每道选择题的概率为
，且每位参与者答题互不影响．
（Ⅰ）求某位参与竞猜活动者得3分的概率；
（Ⅱ）设参与者获得纪念品的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望．
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科目：
来源：2013年浙江省金丽衢十二校高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，在四边形ABCD中，AB=AD=4，BC=CD=
，点E为线段AD上的一点．现将△DCE沿
线段EC翻折到PAC（点D与点P重合），使得平面PAC⊥平面ABCE，连接PA，PB．
（Ⅰ）证明：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若∠BAD=60°，且点E为线段AD的中点，求二面角P-AB-C的大小．
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科目：
来源：2013年浙江省金丽衢十二校高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知点M到定点F（1，0）的距离和它到定直线l：x=4的距离的比是常数
，设点M的轨迹为曲线C．
（Ⅰ）求曲线C的轨迹方程；
（Ⅱ）已知曲线C与x轴的两交点为A、B，P是曲线C上异于A，B的动点，直线AP与曲线C在点B处的切线交于点D，当点P运动时，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明．
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科目：
来源：2013年浙江省金丽衢十二校高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=
（其中a为常数）．
（Ⅰ）当a=0时，求函数的单调区间；
（Ⅱ） 当0＜a＜1时，设函数f（x）的3个极值点为x
1，x
2，x
3，且x
1＜x
2＜x
3．证明：x
1+x
3＞
．
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科目：
来源：2013年高考数学备考复习卷12：概率（解析版）
题型：选择题
一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标以数1，2，3，4，5，6（俗称骰子），将这个玩具向上拋掷一次，设事件A表示“向上的一面出现奇数点”（指向上一面的点数是奇数），事件B表示“向上的一面出现的点数不超过3”，事件C表示“向上的一面出现的点数不小于4”，则（ ）
A．A与B是互斥而非对立事件
B．A与B是对立事件
C．B与C是互斥而非对立事件
D．B与C是对立事件
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