科目： 来源：2013年福建省泉州市高三5月质检数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年福建省泉州市高三5月质检数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，单位正方形区域OABC在二阶矩阵M的作用下变成平行四边形OAB₁C₁区域．
（Ⅰ）求矩阵M；
（Ⅱ）求M²，并判断M²是否存在逆矩阵？若存在，求出它的逆矩阵．

科目： 来源：2013年福建省泉州市高三5月质检数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为：（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
（Ⅰ）求曲线C的平面直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线l与曲线C交于点M，N，若点P的坐标为（1，0），求|PM|•|PN|的值．

科目： 来源：2013年福建省泉州市高三5月质检数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年高考数学备考复习卷14：选考部分（解析版） 题型：解答题

如图，A、B、C、D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，且EC=ED．
（Ⅰ）证明：CD∥AB；
（Ⅱ）延长CD到F，延长DC到G，使得EF=EG，证明：A、B、G、F四点共圆．

科目： 来源：2013年高考数学备考复习卷14：选考部分（解析版） 题型：填空题

如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，且AD：BD=9：4，则AC：BC=    ．

科目： 来源：2013年高考数学备考复习卷14：选考部分（解析版） 题型：填空题

如图，圆O的割线PBA过圆心O，弦CD交PA于点F，且△COF∽△PDF，PB=OA=2，则PF=    ．

科目： 来源：2013年高考数学备考复习卷14：选考部分（解析版） 题型：解答题

（选修4-1：几何证明选讲）
如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于D．
（Ⅰ）证明：DB=DC；
（Ⅱ）设圆的半径为1，，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．

科目： 来源：2013年高考数学备考复习卷14：选考部分（解析版） 题型：解答题

如图，圆O的直径AB=d，P是AB延长线上一点，Bp=a，割线PCD交圆O于点C、D，过点P作AP的垂线，交直线AC于点E，交直线AD于点F．
（Ⅰ）求证：∠PEC=∠PDF；
（Ⅱ）求PE•PF的值．

科目： 来源：2013年高考数学备考复习卷14：选考部分（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，D是AC中点，E是BD三等分点，AE的延长线交BC于F，求的值．