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    科目： 来源：2013年福建省泉州市高三5月质检数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD且AB=2，AD=1，DC=2x（x∈（0，1））．以A，B为焦点，且过点D的双曲线的离心率为e1；以C，D为焦点，且过点A的椭圆的离心率为e2，则e1+e2的取值范围为 （ ）

    A．[2，+∞）
    B．（，+∞）
    C．[，+∞）
    D．（，+∞）

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    科目： 来源：2013年福建省泉州市高三5月质检数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    设全集U=R，A={-1，0，1，2，3}，B={x|log2x≤1}，则A∩（∁UB）=    ．

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    科目： 来源：2013年福建省泉州市高三5月质检数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知a＜b，则在下列的一段推理过程中，错误的推理步骤有    ．（填上所有错误步骤的序号）
    ∵a＜b，∴a+a＜b+a，即2a＜b+a，…①
    ∴2a-2b＜b+a-2b，即2（a-b）＜a-b，…②
    ∴2（a-b）•（a-b）＜（a-b）•（a-b），即2（a-b）2＜（a-b）2，…③
    ∵（a-b）2＞0，∴可证得 2＜1．…④

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    科目： 来源：2013年福建省泉州市高三5月质检数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知△ABC的三个内角A，B，C满足sinA•sinB=sin2C，则角C的取值范围是    ．

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    科目： 来源：2013年福建省泉州市高三5月质检数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    如图所示的三个等腰直角三角形是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为    ．

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    科目： 来源：2013年福建省泉州市高三5月质检数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    设集合P⊆Z，且满足下列条件：
    （1）?x，y∈P，x+y∈P；       
    （2）-1∉P；
    （3）P中的元素有正数，也有负数； 
    （4）P中存在是奇数的元素．
    现给出如下论断：
    ①P可能是有限集；
    ②?m，n∈P，mn∈P；
    ③0∈P；         
    ④2∉P．
    其中正确的论断是    ． （写出所有正确论断的序号）

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    科目： 来源：2013年福建省泉州市高三5月质检数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知ω＞0，函数f（x）=sinωx•cosωx+的最小正周期为π．
    （Ⅰ）试求w的值；
    （Ⅱ）在图中作出函数f（x）在区间[0，π]上的图象，并根据图象写出其在区间[0，π]上的单调递减区间．

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    科目： 来源：2013年福建省泉州市高三5月质检数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    小王经营一家面包店，每天从生产商处订购一种品牌现烤面包出售．已知每卖出一个现烤面包可获利10元，若当天卖不完，则未卖出的现烤面包因过期每个亏损5元．经统计，得到在某月（30天）中，小王每天售出的现烤面包个数n及天数如下表：
    售出个数n101112131415
    天数333696
    试依据以频率估计概率的统计思想，解答下列问题：
    （Ⅰ）计算小王某天售出该现烤面包超过13个的概率；
    （Ⅱ）若在今后的连续5天中，售出该现烤面包超过13个的天数大于3天，则小王决定增加订购量．试求小王增加订购量的概率．
    （Ⅲ）若小王每天订购14个该现烤面包，求其一天出售该现烤面包所获利润的分布列和数学期望．

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    科目： 来源：2013年福建省泉州市高三5月质检数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C的对称中心为坐标原点，上焦点为F（0，1），离心率e=．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；    
    （Ⅱ）设A（m，0）（m＞0）为x轴上的动点，过点A作直线l与直线AF垂直，试探究直线l与椭圆C的位置关系．

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    科目： 来源：2013年福建省泉州市高三5月质检数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD．
    （Ⅰ）从下列①②③三个条件中选择一个做为AC⊥BD1的充分条件，并给予证明；
    ①AB⊥BC，②AC⊥BD；③ABCD是平行四边形．
    （Ⅱ）设四棱柱ABCD-A1B1C1D1的所有棱长都为1，且∠BAD为锐角，求平面BDD1与平面BC1D1所成锐二面角θ的取值范围．

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