科目： 来源：2013年山东省泰安市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设奇函数f（x）在[-1，1]上是增函数，f（-1）=-1．若函数f（x）≤t²-2at+1对所有的x∈[-1，1]都成立，则当a∈[-1，1]时，t的取值范围是（ ）
A．-2≤t≤2
B．
C．t≤-2或t=0或t≥2
D．

科目： 来源：2013年山东省泰安市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年山东省泰安市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

二项式的展开式中，常数项等于    （用数字作答）．

科目： 来源：2013年山东省泰安市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知矩形ABCD的顶点都在半径为5的球O的球面上，且AB=8，BC=2，则棱锥O-ABCD的体积为    ．

科目： 来源：2013年山东省泰安市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设双曲线的离心率为2，且一个焦点与抛物线x²=8y的焦点相同，则此双曲线的方程为    ．

科目： 来源：2013年山东省泰安市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年山东省泰安市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知．
（1）求A的值；
（II）设α、β∈[0，]，f（3α+π）=，f（3β-）=-，求cos（α+β）的值．

科目： 来源：2013年山东省泰安市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图在多面体ABCDEF中，ABCD为正方形，ED⊥平面ABCD，FB∥ED，且AD=DE=2BF=2．
（I）求证：AC⊥EF；
（II）求二面角C-EF-D的大小；
（III）设G为CD上一动点，试确定G的位置使得BG∥平面CEF，并证明你的结论．

科目： 来源：2013年山东省泰安市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某产品按行业生产标准分成6个等级，等级系数ξ依次为1，2，3，4，5，6，按行业规定产品的等级系数ξ≥5的为一等品，3≤ξ＜5的为二等品，ξ＜3的为三等品．
若某工厂生产的产品均符合行业标准，从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下；

（I）以此30件产品的样本来估计该厂产品的总体情况，试分别求出该厂生产原一等品、二等品和三等品的概率；
（II）已知该厂生产一件产品的利润y（单位：元）与产品的等级系数ζ的关系式为，若从该厂大量产品中任取两件，其利润记为Z，求Z的分布列和数学期望．

科目： 来源：2013年山东省泰安市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C₁：=1，椭圆C₂以C₁的短轴为长轴，且与C₁有相同的离心率．
（I）求椭圆C₂的方程；
（II）设直线l与椭圆C₂相交于不同的两点A、B，已知A点的坐标为（-2，0），点Q（0，y）在线段AB的垂直平分线上，且=4，求直线l的方程．