袋中装有大小.形状完全相同的m个红球和n个白球.其中m.n满足:m＞n＞1且m+n≤15.m.n∈N*．已知从袋中任取2个球.取出的2个球是同色的概率等于取出的2个球是异色的概率．现从袋中任取2个球.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年浙江省一级重点中学（六校）高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

袋中装有大小、形状完全相同的m个红球和n个白球，其中m，n满足：m＞n＞1且m+n≤15，m，n∈N^*．已知从袋中任取2个球，取出的2个球是同色的概率等于取出的2个球是异色的概率．现从袋中任取2个球，设取到红球的个数为ξ，则ξ的期望Eξ= ．

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科目： 来源：2012-2013学年浙江省一级重点中学（六校）高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知

．
（Ⅰ）若a=2，b=3，求△ABC的外接圆的面积；
（Ⅱ）若c=2，sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面积．

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科目： 来源：2012-2013学年浙江省一级重点中学（六校）高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=

，a_n+1=S_n+

（n∈N^*，t为常数）．
（Ⅰ）若数列{a_n}为等比数列，求t的值；
（Ⅱ）若t＞-4，b_n=lga_n+1，数列{b_n}前n项和为T_n，当且仅当n=6时T_n取最小值，求实数t的取值范围．

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科目： 来源：2012-2013学年浙江省一级重点中学（六校）高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在直三棱柱（侧棱垂直底面）ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=1，∠BAC=90°．
（Ⅰ）若异面直线A₁B与B₁C₁所成的角为60°，求棱柱的高；
（Ⅱ）设D是BB₁的中点，DC₁与平面A₁BC₁所成的角为θ，当棱柱的高变化时，求sinθ的最大值．

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科目： 来源：2012-2013学年浙江省一级重点中学（六校）高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C：

的离心率为

，直线l过点A（4，0），B（0，2），且与椭圆C相切于点P．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）是否存在过点A（4，0）的直线m与椭圆C相交于不同的两点M、N，使得36|AP|²=35|AM|•|AN|？若存在，试求出直线m的方程；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2012-2013学年浙江省一级重点中学（六校）高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx，g（x）=

x²-bx（b为常数）．
（1）函数f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线与g（x）的图象相切，求实数b的值；
（2）设h（x）=f（x）+g（x），若函数h（x）在定义域上存在单调减区间，求实数b 的取值范围；
（3）若b＞1，对于区间[1，2]上的任意两个不相等的实数x₁，x₂，都有|f（x₁）-f（x₂）|＞|g（x₁）-g（x₂）|成立，求b的取值范围．

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科目： 来源：2013年浙江省金丽衢十二校高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

在复平面内，复数