科目： 来源：2008年广东省佛山市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

展开式中，常数项是    ．

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科目： 来源：2008年广东省佛山市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）=-1的定义域是[a，b]（a，b∈Z），值域是[0，1]，则满足条件的整数数对（a，b）共有    个．

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（几何证明选讲）如图，AB、CD是圆O的两条弦，且AB是线段CD的中垂线，已知AB=6，CD=，则线段AC的长度为    ．

科目： 来源：2008年广东省佛山市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

（坐标系与参数方程选做题） 在直角坐标系中圆C的参数方程为（θ为参数），则圆C的普通方程为    ，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆C的圆心极坐标为    ．

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（不等式选讲）已知f（x）=|x|+|x-1|，则f（）=    ，f（x）＜2的x的取值范围为    ．

科目： 来源：2008年广东省佛山市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图A、B是单位圆O上的点，C是圆与x轴正半轴的交点，A点的坐标为，三角形AOB为正三角形．
（1）求sin∠COA；
（2）求|BC|²的值．

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如图，在组合体中，ABCD-A₁B₁C₁D₁是一个长方体，P-ABCD是一个四棱锥．AB=2，BC=3，点P∈平面CC₁D₁D且．
（Ⅰ）证明：PD⊥平面PBC；
（Ⅱ）求PA与平面ABCD所成的角的正切值；
（Ⅲ）若AA₁=a，当a为何值时，PC∥平面AB₁D．

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温州某私营公司生产一种产品，根据历年的情况可知，生产该产品每天的固定成本为14000元，每生产一件该产品，成本增加210元．已知该产品的日销售量f（x）与产量x之间的关系式为，每件产品的售价g（x）与产量x之间的关系式为．
（Ⅰ）写出该公司的日销售利润Q（x）与产量x之间的关系式；
（Ⅱ）若要使得日销售利润最大，每天该生产多少件产品，并求出最大利润．