已知数列{an}和{bn}满足:(1)a1＜0.b1＞0,(2)当时ak=ak-1.,当时..bk=bk-1(k≥2.k∈N*)．(Ⅰ)如果a1=-3.b1=7.试求a2.b2.a3.b3,(Ⅱ)证明——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2008年广东省佛山市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}和{b_n}满足：
（1）a₁＜0，b₁＞0；
（2）当

时a_k=a_k-1，

；当

时，

，b_k=b_k-1（k≥2，k∈N^*）．
（Ⅰ）如果a₁=-3，b₁=7，试求a₂，b₂，a₃，b₃；
（Ⅱ）证明：数列{b_n-a_n}是一个等比数列；
（Ⅲ）设n（n≥2）是满足b₁＞b₂＞b₃＞…＞b_n的最大整数，证明

．

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科目： 来源：2008年广东省佛山市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

复数i（1+i）²=（）
A．1+i
B．-1+i
C．-2
D．2

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科目： 来源：2008年广东省佛山市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知I为实数集，M={x|x²-2x＜0}，N={x|y=

}，则M∩（∁₁N）=（）
A．{x|0＜x＜1}
B．{x|0＜x＜2}
C．{x|x＜1}
D．φ

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科目： 来源：2008年广东省佛山市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

“a=2”是“函数f（x）=|x-a|在[2，+∞）上是增函数”的（）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．即非充分也非必要条件

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科目： 来源：2008年广东省佛山市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为（）
A．7.68
B．16.32
C．17.32
D．8.68

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科目： 来源：2008年广东省佛山市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA₁⊥底面A₁B₁C₁，主视图是边长为2的正方形，该三棱柱的左视图面积为（）

A．4
B．

C．

D．

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科目： 来源：2008年广东省佛山市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设O是坐标原点，点M的坐标为（2，1）．若点N（x，y）满足不等式组

，则使得

取得最大值时点N个数为（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．无数个

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科目： 来源：2008年广东省佛山市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d，例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为（）
A．4，6，1，7
B．7，6，1，4
C．6，4，1，7
D．1，6，4，7

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科目： 来源：2008年广东省佛山市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

定义运算