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科目:
来源:2013年四川省成都市高考数学一诊模拟试卷2(文科)(解析版)
题型:填空题
某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计,得到样本频率分布直方图(如图),则这1000名学生在该次自主招生水平测试中不低于70分的学生数是
.

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来源:2013年四川省成都市高考数学一诊模拟试卷2(文科)(解析版)
题型:填空题
已知a>0,b>0,若不等式

总能成立,则m的最大值是
.
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来源:2013年四川省成都市高考数学一诊模拟试卷2(文科)(解析版)
题型:填空题
设函数f(x)=

,若f(α)=4,则实数α为
.
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来源:2013年四川省成都市高考数学一诊模拟试卷2(文科)(解析版)
题型:填空题
函数f(x)的定义域为D,若存在闭区间[m,n]⊆D,使得函数f(x)满足:①f(x)在[m,n]上是单调函数;②f(x)在[m,n]上的值域为[2m,2n],则称区间[m,n]为y=f(x)的“倍值区间”.下列函数中存在“倍值区间”的有
(填上所有正确的序号)
①f(x)=x
2(x≥0);②f(x)=e
x(x∈R);③f(x)=

;④f(x)=

.
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来源:2013年四川省成都市高考数学一诊模拟试卷2(文科)(解析版)
题型:解答题
已知O为坐标原点,

,

.
(1)求y=f(x)的单调递增区间;
(2)若f(x)的定义域为

,值域为[2,5],求m的值.
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来源:2013年四川省成都市高考数学一诊模拟试卷2(文科)(解析版)
题型:解答题
某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了100名电视观众,相关的数据如表所示:
| 文艺节目 | 新闻节目 | 总计 |
| 20岁至40岁 | 40 | 18 | 58 |
| 大于40岁 | 15 | 27 | 42 |
| 总计 | 55 | 45 | 100 |
(Ⅰ)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名,大于40岁的观众应该抽取几名?
(Ⅱ)在上述抽取的5名观众中任取2名,求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率.
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来源:2013年四川省成都市高考数学一诊模拟试卷2(文科)(解析版)
题型:解答题
在四棱锥P-ABCD中,AB∥CD,AB⊥AD,AB=4,AD=2

,CD=2,PA⊥平面ABCD,PA=4.
(1)设平面PAB∩平面PCD=m,求证:CD∥m;
(2)求证:BD⊥平面PAC;
(3)求三棱锥D-PBC 体积.

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来源:2013年四川省成都市高考数学一诊模拟试卷2(文科)(解析版)
题型:解答题
已知{an}是等差数列,其前n项和为Sn,{bn}是等比数列,且a1=b1=2,a4+b4=27,S4-b4=10.
(Ⅰ)求数列{an}与{bn}的通项公式;
(Ⅱ)记Tn=anb1+an-1b2+an-2b3+…+a1bn,求Tn.
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来源:2013年四川省成都市高考数学一诊模拟试卷2(文科)(解析版)
题型:解答题
省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后,发现一天中环境综合放射性污染指数f(x)与时刻x(时)的关系为f(x)=

+2a+

,x∈R,其中a是与气象有关的参数,且a∈],若取每天f(x)的最大值为当天的综合放射性污染指数,并记作M(a).
(1)令t=

,x∈R,求t的取值范围;
(2)省政府规定,每天的综合放射性污染指数不得超过2,试问:目前市中心的综合放射性污染指数是否超标?
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来源:2013年四川省成都市高考数学一诊模拟试卷2(文科)(解析版)
题型:解答题
若函数f(x)满足:在定义域内存在实数x,使f(x+k)=f(x)+f(k)(k为常数),则称“f(x)关于k可线性分解”
(1)函数f(x)=2x+x2是否关于1可线性分解?请说明理由;
(2)已知函数g(x)=lnx-ax+1(a>0)关于a可线性分解,求a的范围;
(3)在(2)的条件下,当a取最小整数时,求g(x)的单调区间.
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