科目： 来源：2013年四川省成都市高考数学一诊模拟试卷2（理科）（解析版） 题型：填空题

已知a＞0，b＞0，若不等式总能成立，则m的最大值是    ．

科目： 来源：2013年四川省成都市高考数学一诊模拟试卷2（理科）（解析版） 题型：填空题

的展开式的常数项是    ．

科目： 来源：2013年四川省成都市高考数学一诊模拟试卷2（理科）（解析版） 题型：填空题

函数f（x）的定义域为D，若存在闭区间[m，n]⊆D，使得函数f（x）满足：①f（x）在[m，n]上是单调函数；②f（x）在[m，n]上的值域为[2m，2n]，则称区间[m，n]为y=f（x）的“倍值区间”．下列函数中存在“倍值区间”的有    （填上所有正确的序号）
①f（x）=x²（x≥0）；②f（x）=e^x（x∈R）；③f（x）=；④f（x）=．

科目： 来源：2013年四川省成都市高考数学一诊模拟试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

已知O为坐标原点，，．
（1）求y=f（x）的单调递增区间；
（2）若f（x）的定义域为，值域为[2，5]，求m的值．

科目： 来源：2013年四川省成都市高考数学一诊模拟试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为（490，495]，（495，500]，…，（510，515]，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示．
（1）根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量．
（2）在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y为重量超过505克的产品数量，求Y的分布列．
（3）从流水线上任取5件产品，求恰有2件产品合格的重量超过505克的概率．

科目： 来源：2013年四川省成都市高考数学一诊模拟试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，，PA⊥平面ABCD，PA=4．
（Ⅰ）设平面PAB∩平面PCD=m，求证：CD∥m；
（Ⅱ）求证：BD⊥平面PAC；
（Ⅲ）设点Q为线段PB上一点，且直线QC与平面PAC所成角的正弦值为，求的值．

科目： 来源：2013年四川省成都市高考数学一诊模拟试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年四川省成都市高考数学一诊模拟试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合放射性污染指数f（x）与时刻x（时）的关系为f（x）=+2a+，x∈R，其中a是与气象有关的参数，且a∈]，若取每天f（x）的最大值为当天的综合放射性污染指数，并记作M（a）．
（1）令t=，x∈R，求t的取值范围；
（2）省政府规定，每天的综合放射性污染指数不得超过2，试问：目前市中心的综合放射性污染指数是否超标？

科目： 来源：2013年四川省成都市高考数学一诊模拟试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年四川省成都市高考数学一诊模拟试卷2（文科）（解析版） 题型：选择题