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    科目： 来源：2011年河南省开封高中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆=1（a＞b＞0）的离心率e=，左、右焦点分别为F1、F2，点，点F2在线段PF1的中垂线上．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线l：y=kx+m与椭圆C交于M、N两点，直线F2M与F2N的倾斜角分别为α，β，且α+β=π，求证：直线l过定点，并求该定点的坐标．

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    科目： 来源：2011年河南省开封高中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知二次函数g（x）对任意实数x都满足g（x-1）+g（1-x）=x2-2x-1，且g（1）=-1．
    （1）求g（x）的表达式；
    （2）设1＜m≤e，H（x）=g（x+）+mlnx-（m+1）x+，求证：H（x）在[1，m]上为减函数；
    （3）在（2）的条件下，证明：对任意x1，x2∈[1，m]，恒有|H（x1）-H（x2）|＜1．

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    科目： 来源：2011年河南省开封高中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，弦CA、BD的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．求证：
    （1）∠DEA=∠DFA；
    （2）AB2=BE•BD-AE•AC．

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    科目： 来源：2010年云南省昆明八中高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    下列角中，终边在第四象限是（ ）
    A．-
    B．
    C．-
    D．

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    科目： 来源：2010年云南省昆明八中高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知x、y都是实数，下列集合中，恰有2个元素 的集合是（ ）
    A．{x2-x=0}
    B．{y|y=x2-x}
    C．{x|y=x2-x}
    D．{y|y2-y=0}

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    科目： 来源：2010年云南省昆明八中高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    若A、B是锐角△ABC的两个内角，则点P（cosB-sinA，sinB-cosA）在（ ）
    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

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    科目： 来源：2010年云南省昆明八中高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    经过抛物线y2=4x的焦点作直线交该抛物线于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，如果|AB|=8，那么x1+x2=（ ）
    A．4
    B．6
    C．8
    D．10

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    科目： 来源：2010年云南省昆明八中高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知一个棱长为2a的正方体的八个顶点都在球O的球面上，则球O的体积、表面积分别为（ ）
    A．4πa3，12πa2
    B．4πa3，3πa2
    C．4πa3，12πa2
    D．4πa3，3πa2

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    科目： 来源：2010年云南省昆明八中高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知a=（）x，b=logx，c=x2，当x∈（0，）时，下列不等式，正确的是（ ）
    A．a＜b＜c
    B．b＜c＜a
    C．b＜a＜c
    D．c＜a＜b

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    科目： 来源：2010年云南省昆明八中高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知圆C：（x-a）2+（y-2）2=4（a＞0）及直线l：x-y+3=0，当直线l被C截得弦长为2时，则a等于（ ）
    A．
    B．2-
    C．-1
    D．+1

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