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科目：
来源：2009-2010学年四川省南充高中高三（下）5月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
如图正六边形ABCDEF中，AC∥y轴．从六个顶点中任取三点，使这三点能确定一条形如y=ax
2+bx+c（a≠0）的抛物线的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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来源：2009-2010学年四川省南充高中高三（下）5月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知定义域为R的函数y=f（x）满足f（-x）=-f（x+4），当x＞2时，f（x）单调递增，若x1+x2＜4且（x1-2）（x2-2）＜0，则f（x1）+f（x2）的值（ ）
A．恒大于0
B．恒小于0
C．可能等于0
D．可正可负
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来源：2009-2010学年四川省南充高中高三（下）5月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
设等比数列{a
n}的前n项和为S
n，且a
5=S
5，则
=
．
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来源：2009-2010学年四川省南充高中高三（下）5月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
我校在上次摸考中约有1000人参加考试，数学考试的成绩ξ～N（90，a
2）（a＞0，试卷满分150分），统计结果显示数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的
，则此次数学考试成绩不低于110分的学生约有
人．
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来源：2009-2010学年四川省南充高中高三（下）5月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
设曲线
在点
处的切线与直线2x-y-8=0平行，则a=
．
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来源：2009-2010学年四川省南充高中高三（下）5月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
给出下列命题：
①函数f（x）=sinx+|sinx|（x∈R）的最小正周期是2π；
②已知函数
在x=0处连续，则a=-1；
③函数y=f（x）与y=1-f
-1（1-x）的图象关于直线x+y+1=0对称；
④将函数
的图象按向量
平移后，与函数
的图象重合，则ω的最小值为
，你认为正确的命题有：
．
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来源：2009-2010学年四川省南充高中高三（下）5月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=2asinωxcosωx+b（2cos
2ωx-1）（ω＞0）在
时取最大值2．x
1，x
2是集合M={x∈R|f（x）=0}中的任意两个元素，|x
1-x
2|的最小值为
．
（I）求a、b的值；
（II）若
，求
的值．
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来源：2009-2010学年四川省南充高中高三（下）5月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
为保护水资源，宣传节约用水，某校4名志愿者准备去附近的甲、乙、丙三家公园进行宣传活动，每名志愿者都可以从三家公园中随机选择一家，且每人的选择相互独立．
（1）求4人恰好选择了同一家公园的概率；
（2）设选择甲公园的志愿者的人数为X，试求X的分布列及期望．
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来源：2009-2010学年四川省南充高中高三（下）5月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠DAB=90°，AD∥BC，AD⊥侧面PAB，△PAB是等边三角形，DA=AB=2，BC=
AD，E是线段AB的中点．
（Ⅰ）求证：PE⊥CD；
（Ⅱ）求四棱锥P-ABCD的体积；
（Ⅲ）求PC与平面PDE所成角的正弦值．
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来源：2009-2010学年四川省南充高中高三（下）5月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=aln（x+1）+（x+1）
2，其中，a为实常数且a≠0．
（Ⅰ）求f（x）的单调增区间；
（Ⅱ）若
对任意x∈（-1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．
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